若计算(x平方+MX)(x的平方-3X+n)所得的积中不含有X的3次方和X的平方,试确MN的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 17:11:03
若计算(x平方+MX)(x的平方-3X+n)所得的积中不含有X的3次方和X的平方,试确MN的值

若计算(x平方+MX)(x的平方-3X+n)所得的积中不含有X的3次方和X的平方,试确MN的值
若计算(x平方+MX)(x的平方-3X+n)所得的积中不含有X的3次方和X的平方,试确MN的值

若计算(x平方+MX)(x的平方-3X+n)所得的积中不含有X的3次方和X的平方,试确MN的值
对上述进行展开(x^2+Mx)(x^2-3x+N)=X^4-3X^3+NX^2+MX^3-3Mx^2+MNx
对上面进行整理,不含x^3和x 则其前面的系数为零
有M-3=0 N-3M=0 得到M=3 N=9 因此MN=27

M=3 n=9
MN=27

27


(x²+mx)(x²-3x+n)
=x^4+(m-3)x³+(n-3m)x²+(mn-3m)x
∵不含x³项和x²项
所以
m-3=0
n-3m=0
解得
m=3,n=9
所以mn=27