抛物线y^2=8x的焦点为F,O为坐标原点,若抛物线上一点P满足|PF|比|PO|=√3比2,则三角形POF的面积为,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 23:07:09

抛物线y^2=8x的焦点为F,O为坐标原点,若抛物线上一点P满足|PF|比|PO|=√3比2,则三角形POF的面积为,
抛物线y^2=8x的焦点为F,O为坐标原点,若抛物线上一点P满足|PF|比|PO|=√3比2,则三角形POF的面积为,

抛物线y^2=8x的焦点为F,O为坐标原点,若抛物线上一点P满足|PF|比|PO|=√3比2,则三角形POF的面积为,
首先,由抛物线方程可知,抛物线的焦点F到O距离是2,也就是p=4.
由条件|PF|比|PO|=√3比2可得,设点P（x0,y0）,
(x0^2+y0^2) / {(x0-2)^2+y0^2}=4/3,
然后化简可知x0^2+y0^2-16x0+16=0 （1）,
又由于点P是在抛物线上,所以y0^2=8x0 （2）,
由（1）（2）可得到x0=4,y0=4√2.
这样三角形POF的面积就出来了,就是2*4√2/2=4√2.注意点P到x轴的距离就是P的y0值

已知抛物线Y=1/2X,O为坐标原点；F为抛物线的焦点.求OF的值已知抛物线y平方=1/2x,O为坐标原点,F为抛物线的焦点,OF=1/8,求抛物线上点P的坐标,使三角形OFP的面积为1/4, 1,抛物线y=-x^2的焦点坐标为? 抛物线x=4y^2的焦点坐标为在抛物线y^2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,O为坐标原点, 抛物线y^2=8x的焦点为F,O为坐标原点,若抛物线上一点P满足|PF|比|PO|=√3比2,则三角形POF的面积为, 设O为坐标原点,F为抛物线y^2=4x 的焦点,A为抛物线上的一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标为_____ 3.O为坐标原点,F为抛物线y*2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标为———— 设抛物线y=4(x的平方)的焦点为f则f的坐标已知点F为抛物线y平方=4x的焦点,O为坐标原点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且|AF|=2,则|AP|+|PO|的最小值为已知o为坐标原点,A为抛物线y^2=-7/2x上的一点,F为焦点,AF的绝对值=14又7/8,求过点F且与直线OA垂直的直抛物线y²=8x的焦点为F,A(4,-2),M在抛物线上使|MA|+|MF|最小,则点M的坐标为给二十分：O为坐标原点,F为抛物线y^2=4x的焦点,A是抛物线上一点,若向量OA*向量AF=-4,求A的坐标抛物线y=-x的平方.的焦点坐标为抛物线x平方－8y的焦点坐标为? 抛物线y^2=4x焦点为F,M(-3,4) 线段MF的中点坐标为抛物线y=4x的焦点坐标为? 抛物线X平方=4Y的焦点坐标为