如图,∠ABC=∠CDB=90°,AC∥BD.(1)△ABC与△CDB是否相似?为什么?(2)设AB=8,BC=6,求CD、BD的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:40:30
如图,∠ABC=∠CDB=90°,AC∥BD.(1)△ABC与△CDB是否相似?为什么?(2)设AB=8,BC=6,求CD、BD的值.

如图,∠ABC=∠CDB=90°,AC∥BD.(1)△ABC与△CDB是否相似?为什么?(2)设AB=8,BC=6,求CD、BD的值.
如图,∠ABC=∠CDB=90°,AC∥BD.
(1)△ABC与△CDB是否相似?为什么?
(2)设AB=8,BC=6,求CD、BD的值.

如图,∠ABC=∠CDB=90°,AC∥BD.(1)△ABC与△CDB是否相似?为什么?(2)设AB=8,BC=6,求CD、BD的值.
(1)三角形ABC和三角形CDB相似
证明:因为AC平行BD
所以角ACB=角CBD
因为角ABC=角CDB=90度
所以三角形ABC和三角形CDB相似(AA)
因为角ABC=90度
由勾股定理得:
AC^2=AB^2+BC^2
因为AB=8 BC=6
所以AC=10
因为三角形ABC和三角形CDB相似(已证)
所以AC/BC=AB/CD=CD/BD
所以CD=6.4
BD=3.6
所以CD=6.4 BD=3.6

(1)△ABC与△CDB相似
因为AC∥BD
所以∠ACB=∠CBD
又因为∠ABC=∠CDB=90°
所以△ABC∽△CDB
(2)
因为AB=8,BC=6,
所以AC=根号(8²+6²)=10
因为△ABC∽△CDB
所以AB/CD=CB/BD=AC/CB
即8/CD=6/BD=10/6
所以CD=8×6/10=4.8
BD=6×6/10=3.6

相似 都是直角三角形
过点B作BE⊥AC于点E
∵∠ABC=∠CDB=90°,AC∥BD
∴BDCE为矩形
∴∠BEC=90° CD=BE BD=CE=x AE=10-x
8^-(10-x)^=6^-x^
x=3.6
∴BD=3.6
∵∠BEC=90° BC=6 CE=BD=3.6
∴CD=BE=6^-3.6^=13.04

如图,∠ABC=∠CDB=90°,AC∥BD.(1)△ABC与△CDB是否相似?为什么?(2)设AB=8,BC=6,求CD、BD的值. 如图,在△ABC和△CDB中,∠ACB=∠CBD=90°,AC=a,BC=b.当BD与a,b之间满足怎样的关系式时,△ABC∽△CDB? 如图 ∠ABC=∠D=90°,AC=9cm BC=6cm 则当BD= 时 △ABC相似△CDB 如图,若∠BAC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,△ABC相似于△CDB,则BD与a,b的关系是? 图形形状不定,两直角 已知∠ABC=∠BDC=90°AC∥BD 式说明△ABC∽△CDB 如图,在△ABC中,AB=AC,BD为∠ABC的平分线,若∠CDB=120°,则∠A为多少度? 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=75°,D是AC上的一点,∠CDB=30°,BC=3cm,求AD.AC的长. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=75°,D是AC上的一点,∠CDB=30°,BC=3cm,求AD.AC的长. 如图∠ABC=75°∠C=90°D是边AC上的一点且∠CDB=30°BC=3cm求AD AC的长度 如图 在RT△ABC中 ∠C=90° AC=BC 点D在AC上 且∠CDB=60° 求AD/CD的值 如图,角ABC=角CDB=90°,AC=a,BC=b,BD=c,当c与a,b之间满足怎样的关系式,三角形ABC∽CDB ∠ABC=∠CDB=90,AC=a,BD=b,当BD与a,b之间满足怎么的关系时△ABC~△CDB 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠40°,∠ABC的平分线BD交AC于D.求:∠CDB和∠ADB的度数 如图,∠ABC=∠DCB=90°,且AC=BD.AB与DC相等吗?∠BAC与∠CDB相等吗?为什么速度,速度啊 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°;,D是AC的中点,连接BD,作∠ADF=∠CDB,连接CF交BD于E,求证:BD⊥CF. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为三角形内一点,DC=2,DB=1,DA=3.求∠CDB、 如图12,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,且AD=AB=5,CD=3,求sinA和tan∠CDB的值 如图,已知AB=AC,BE=CD,求证:∠BEC=∠CDB