如图,点D、E、F分别是△ABC各边的中点 猜想中线AD与中位线EF存在怎样的特殊关系?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:25:13
如图,点D、E、F分别是△ABC各边的中点 猜想中线AD与中位线EF存在怎样的特殊关系?

如图,点D、E、F分别是△ABC各边的中点 猜想中线AD与中位线EF存在怎样的特殊关系?
如图,点D、E、F分别是△ABC各边的中点 猜想中线AD与中位线EF存在怎样的特殊关系?

如图,点D、E、F分别是△ABC各边的中点 猜想中线AD与中位线EF存在怎样的特殊关系?
互相平分,
证明:连接ED,
∵ED是△ABC的中位线,F是AC中点.
∴ED平行且等于1/2AC=AF(三角形中位线平行于底边且等于底边一半)
同理可得:FD平行且等于1/2AB=AE,
∴四边形AEDF是平行四边形,(对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴AD与EF互相平分(平行四边形对角线互相平分)
如果三角形ABC是等边三角形,则还可以证明,AD⊥EF,但如果不是,就只有互相平分

互相平分(四边形AEDF为平行四边形,对角线互相平分)

连接ed,ed是三角形abc的中位线,同理df,ef也是,证三角形中间小三角形全等,所以垂直

如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 已知:如图△ABC中,D,E,F分别是三边种点,△DEF面积为4cm²,求△ABC的面积? 如图,△ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证:三角形ABC∽△DEF明天交 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,点D、E、F分别是△ABC各边的中点 猜想中线AD与中位线EF存在怎样的特殊关系? 如图,在△ABC中,D是BC边的中点,F,E分别是AD及其延长线上的点,CE平行于BE,求证:△BDE全等于CDF在△ABC中,D是BC边的中点,F,E分别是AD及其延长线上的点,CF平行于BE,求证:△BDE全等于CDF 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,求证AE与DF互相平分 如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,AD,BE相交于点F,求证:DF/AF=1/2 如图 △ABC内部的一点D关于边AB,AC的对称点分别是点E,F,判断△AEF的形状,并说明理由 已知如图在△ABC中,D、F、E分别是各边中点,AH是边BC上的高.求证:四边形DEFH为等腰梯形 如图,在△ABC中,点D,E,F分别是各边的中点,已知△BAC的面积为80,求△DEF的面积.(请写出∵ 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 已知:如图,在△ABC中,点D,E,F分别是各边的中点,AH是BC边上的高.求证:∠FHD=∠EDH. 已知:如图,在△ABC中,点D,E,F分别是各边的中点,AH是BC边上的高.求证:∠FHD=∠EDH.