已知(A+2008)(A+2010)=2011,求(A+2009)²的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:09:44
已知(A+2008)(A+2010)=2011,求(A+2009)²的值

已知(A+2008)(A+2010)=2011,求(A+2009)²的值
已知(A+2008)(A+2010)=2011,求(A+2009)²的值

已知(A+2008)(A+2010)=2011,求(A+2009)²的值
令x=a+2009
则a+2008=x-1
a+2010=x+1
所以原式=x²
=x²-1+1
=(x+1)(x-1)+1
=2011+1
=2012

(a+2008)(a+2010)=2011
则:a²+4018a+2008×2010=2011
a²+4018a+(2009-1)(2009+1)=2011
a²+4018a+2009²-1=2011
a²+4018a+2009²=2012
∴(a+2009)²=2012