已知ABP三点共线,O为直线外任意一点,若向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB,求x+y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:35:31
已知ABP三点共线,O为直线外任意一点,若向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB,求x+y的值

已知ABP三点共线,O为直线外任意一点,若向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB,求x+y的值
已知ABP三点共线,O为直线外任意一点,若向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB,求x+y的值

已知ABP三点共线,O为直线外任意一点,若向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB,求x+y的值
x+y=1
设AB=BP,则OB=OA+AB
则OP=OB+BP=OA+AB+BP=OA+OB-OA+a(OB-OA)=OB(1+a)-aOA
则x+y=1+a-a=1
注:a为系数

OP = xOA+yOB
ABP共线
=> x+y =1

已知ABP三点共线,O为直线外任意一点,若向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB,求x+y的值 已知A,B,P三点共线,O为直线外任意一点,若向量OP=X,向量OA+Y=向量OB,求X+Y 已知A B C三点共线,O是直线外一点,且满足向量mOA-2OB+OC=0 则m的值为多少 已知A,B,P三点共线,O为平面内任意一点,若OP=λOA+2OB,则实数λ的值为 已知A,B,P三点共线,O为空间任意一点,向量OP=α向量OA+β向量OB,求α+β 已知A,B,P三点共线,点O是直线AB外一点,若OP=1/2OA+tOB,那么t= 已知等差数列{an}的前n项和为S,若向量OB=a1向量OA+a2011向量OC,且A,B,C三点共线(O为直线外一点),则S2011等于____ 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1OA+a2009OC且A、B、C三点共线(O为该直线外一点),则S2009=? 若A,B,C三点共线,o是这条直线外一点,满足向量mOA-2OB+OC=0 则m的值为多少 已知:A,B,C三点共线,O为平面上任意一点,向量OC=x向量OA+y向量OB,则x和y满足的关系式为? 已知A.B.C三点共线.且对空间任意一点O,存在不为0的实数λ.m.n.使λOA+mOB+nOC=0.求λ+m+n的值 已知等差数列的前n项和为sn,若OB向量=a2OA+a2009OC 且A、B、C三点共线(O为该直线外一点),则S2009=?为什么说三点共线就能说明a2+a2009=1 o为平面内任意一点,A.B.C三点共线,证明:向量oA=&向量oB+u向量oC,且u+&=1 ABC三点共线,向量OC等于X倍的向量OA加Y倍的向量OB(O为平面内任意一点) 求X+Y 已知,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点),已知,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点),过P点作平行于AC的直线,交 已知a,b,c三点共线,O是这条直线外一点,m向量OA-2向量OB+向量OC=0,向量BA=入向量AC,求入= 已知A.B.C三点共线,O是这条直线外的一点,满足向量mOA-2OB+OC=0 若向量BA=n向量AC,求n 求画图形!谢谢! 对于平面内任意三点A,B,C,O为不同于A,B,C的任意一点,设向量OC=X向量OA+Y向量OB,若实数X,Y满足X+Y=1,则三点A,B,C共线(三点共线判定定理)为什么共线就会满足X+Y=1呢?