从1加到2009的和是奇数还是偶数说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:50:25
从1加到2009的和是奇数还是偶数说明理由

从1加到2009的和是奇数还是偶数说明理由
从1加到2009的和是奇数还是偶数说明理由

从1加到2009的和是奇数还是偶数说明理由
(1)根据等差数列和公式:S=n*(n+1)/2
(1+2009)*2009/2=2019045
所以是奇数.
(2)还可以这么想:
1,2,3,4,……,2007,2008,2009.
奇,偶,奇,偶,……,奇,偶,奇.
在2009之前有1004个奇数.故他们相加肯定是偶数,剩一个2009奇数,最后相加是奇数.
(单个奇数相加是奇数,双个奇数相加是偶数.)

看上面第二个,I'don know