a1+a2+a3...aN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:57:11
a1+a2+a3...aN

a1+a2+a3...aN
a1+a2+a3...aN

a1+a2+a3...aN
由柯西不等式:(1/a1+1/b1)(a1+b1/n^2)>=(1+1/n)^2,
所以1/a1+1/b1>=(1+1/n)^2/(a1+b1/n^2),
所以(1/a1+1/b1)(1/a2+1/b2)...(1/an+1/bn)>=(1+1/n)^2/(a1+b1/n^2)...(aN+bN/n^2),(1)
由几何平均小于等于算术平均(a1+b1/n^2)...(aN+bN/n^2)

1

“maiiori”的证法有误。
(1)的右边有错,应该是(1+1/n)^(2n)/(a1+b1/n^2)...(aN+bN/n^2),
(2)的右边也有错,应该是)[(n+1/n)/n]^n;
即使都改过来,(2)代入(1)还是得不到目标。