已知f(x)为二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x方-4x.求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:43:12
已知f(x)为二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x方-4x.求f(x)

已知f(x)为二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x方-4x.求f(x)
已知f(x)为二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x方-4x.求f(x)

已知f(x)为二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x方-4x.求f(x)
设f(x)=ax^2+bx+c
a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2x^2-4x
2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x
a=1,b=-2,c=0
f(x)=x^2-2x