过双曲线的右焦点F,引它的一条渐近线的垂线,垂足为M,延长FM交y轴于E,若M为EF的中点,则双曲线离心率为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:36:39
过双曲线的右焦点F,引它的一条渐近线的垂线,垂足为M,延长FM交y轴于E,若M为EF的中点,则双曲线离心率为

过双曲线的右焦点F,引它的一条渐近线的垂线,垂足为M,延长FM交y轴于E,若M为EF的中点,则双曲线离心率为
过双曲线的右焦点F,引它的一条渐近线的垂线,垂足为M,延长FM交y轴于E,若M为EF的中点,则双曲线离心率为

过双曲线的右焦点F,引它的一条渐近线的垂线,垂足为M,延长FM交y轴于E,若M为EF的中点,则双曲线离心率为
设双曲线的标准方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1
渐近线方程是y=±(b/a)x
右焦点的坐标是(c,0)
现在假设由右焦点向一、三象限的渐近线引垂线
所以取方程y=(b/a)x
因为EF垂直于渐近线
所以 直线EF的斜率是-a/b
该直线的方程是y= (-a/b) (x-c)
整理有 y=--ax/b+ac/b
当x=0时,y=ac/b
所以E点的坐标(0,ac/b)
EF的中点M的坐标(c/2,ac/2b)
点M在渐近线上,则ac/(2b)=(b/a)×(c/2)
整理得:a^2=b^2
所以c^2=2a^2
c=(√2)a
所以离心率e=c/a=√2
可以随时联系.

过双曲线的右焦点F,引它的一条渐近线的垂线,垂足为M,延长FM交y轴于E,若M为EF的中点,则双曲线离心率为 O为坐标原点过双曲线x²/16-y²/9=1的右焦点F,作它的一条渐近线的垂线垂足为B,则△FBO的内切圆半径为 过双曲线16x2-9y2=144的右焦点作一条渐近线的平行线,它与此双曲线交于 设双曲线x2/9-y2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于B,则△AFB的面积是 双曲线x/9-y/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线于双曲线交于点B,也三角形FAB的面积为 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1过右焦点F作一条渐近线的垂线与双曲线交于M垂足为N若M为FN的中点,离心率为? 过双曲线x*2/9-y*2/16=1的右焦点做一条渐近线的平行线,它与此双曲线交于一点P,求P与双曲线的两个顶点A,A'所构成的三角形的面积 【急】设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B渐近线方程为:y=±4x/3,设右焦点坐标F(c,0),c=√(a^2+b^2)=5,过点F平行双曲线的一条渐近 双曲线 的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△AOF的面积为 ,则两条渐近线的夹角为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△AOF的面积为a^2/2 ,则两条渐近线的夹角 已知l是双曲线x2/9-y2/16=1的一条渐近线,F为双曲线的右焦点,则F点到直线l的距离为 一道双曲线求离心率的题已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,与双曲线交于M,垂足为N,若M为线段FN的中点,则双曲线C的离心率为 1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求三角形AFB的面积.2、对称轴都在坐标轴上,等轴双曲线,一个焦点是F1(-6,0)求双曲线方 从双曲线x2/8-y2/16=1右焦点F,引直线l,使其与一条渐近线L1垂直相交于A,交另一条渐近线于B求证:线段AB被双曲线的左准线垂直平分 1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求三角形AFB的面积.只想知道为何不是两个解,直线与双曲线的焦点有两个呀 过双曲线x*2/9-y*2/16=1的右焦点做一条渐近线的平行线,它与此双曲线交于一点P,求P与双 过双曲线的右焦点F,作渐近线的垂线与双曲线左、右两支都相交,求双曲线的离心率e的取值范围,过双曲线的右焦点F,作渐近线的垂线与双曲线左、右两支都相交,则双曲线的离心率e的取值范围 一道关于双曲线的数学题过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作双曲线在第二、四象限的渐近线的垂线l,垂足为P,l与双曲线的左、右支的交点分别为A,B.5 [ 标签:双曲线,焦点双曲线,渐 已知双曲线x^2-y^2=1的右焦点为F,O为坐标原点,以OF为直径的圆与双曲线的一条渐近线(2013绍兴市模拟)已知双曲线x^2-y^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,O为坐标原点,以OF为直径的圆与双曲线的一条渐近线