一个膨胀中的球形气球,其体积的膨胀章恒为0.3m^3/s,则当其半径增至1.5m时,半径的增长率是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:38:14
一个膨胀中的球形气球,其体积的膨胀章恒为0.3m^3/s,则当其半径增至1.5m时,半径的增长率是?

一个膨胀中的球形气球,其体积的膨胀章恒为0.3m^3/s,则当其半径增至1.5m时,半径的增长率是?
一个膨胀中的球形气球,其体积的膨胀章恒为0.3m^3/s,则当其半径增至1.5m时,半径的增长率是?

一个膨胀中的球形气球,其体积的膨胀章恒为0.3m^3/s,则当其半径增至1.5m时,半径的增长率是?
你这是高二的吗?我现在大一了 怎么我感觉是大一的啊
由公式V=4/3πR3
这显然是一个相关变化率的问题,对公式两边求导
dV/dt=4πR2*dR/dt
0.3=4π(1.5)2*dR/dt
dR/dt=你自己可以解得

这个题目需要用到简单的导数
V=4/3*pi*R^3
求导后
dV=4*pi*R^2*dR
故半径增长率为0.3/pi/1.5/1.5=0.0424m/s
(pi即圆周率。数学可能需要精确解答,为2/(15*pi))

这是不是用导数啊。。看起来好熟。

一个膨胀中的球形气球,其体积的膨胀章恒为0.3m^3/s,则当其半径增至1.5m时,半径的增长率是? 一个膨胀的球形气球,其体积的膨胀率恒为0.3m3/s,则当其半径增至1.5m时,半径的增长率为()请写出过程 在棱长为a的正方体骨架内放一气球,使其尽可能的膨胀(仍保持球形),则气球的表面积最大值为多少?注意是骨架 一个气球中的气体受热膨胀时,气体的质量.密度如何变化?说出理由 一个气球中的气体受热膨胀时,气体的质量不变,密度为什么变小 一个气球的原半径为r0开始充气后以r的速度膨胀,当半径为R的时候,体积对时间的变化率为 有1棱长为a的正方体框架内那放一个气球,气球尽可能地膨胀,则气球表面积最大值为多少? 气球为什么会膨胀? 怎么能使一个气球迅速膨胀,工具体积要小 把宇宙比作一个气球,若它在膨胀,那么外边应该有足够大的空间供它膨胀, acm题目之 (c++)有人能给点思路吗给定一个矩形,在该矩形中有3个固定的点,以这3个点为中心的气球先后膨胀:膨胀时触碰到矩形的边或其他气球时则停止膨胀.编写程序求以何种顺序膨胀气 将气球中的固体倒入锥形瓶中,气球膨胀,产生的气体可能为__,__,__.并写出方程式 气球内气体体积及迅速膨胀引起周围空气的急速由什么而产生? 热气球的升降是一个比较复杂个过程,热气球的巨大气袋(忽略体积变化)中充满空气,用喷嘴加热气袋中的空气,热气球内部的空气受热膨胀,整个气球重力______ 一个气球的原半径为r0开始充气后以r的速度膨胀,当半径为R的时候,体积对时间的变化率为如题,本人高三党,复习月考中,请路过大神不吝赐教! 氢气球在太阳光的照射温度升高体积膨胀气球受到的重力-.气球受到的浮力-(减小,增大,不变) 为什么奥氏体转变为马氏体是一个体积膨胀的过程? 在一个锥形瓶内放有白磷,瓶口绑一个气球,加热白磷使之燃烧,此时气球会因消耗了氧气而缩回瓶内,还是会燃烧放热瓶内气体体积膨胀而使气球膨胀