已知函数f（2^x）的定义域是[1,2]则函数f（log2（x））的定义域?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:24:42

已知函数f（2^x）的定义域是[1,2]则函数f（log2（x））的定义域?
已知函数f（2^x）的定义域是[1,2]则函数f（log2（x））的定义域?

已知函数f（2^x）的定义域是[1,2]则函数f（log2（x））的定义域?
y=f(2的x方) 的定义域是[1,2],即x∈[1,2],则 2的x方∈[2,4],
令2的x方=t ,则y=f(t）的定义域是t∈[2,4],
当t取log以2为底的x的对数时 ,log以2为底的x的对数也要∈[2,4],
所以x∈[2的平方,4的平方],
即函数y=f(log2为底的x的对数)的定义域是 x∈[4,16]

f(x^2)的定义域为[1,2]，则：f(x)的定义域为[1,4]
所以：1<=log2(x)<=4
解得：2<=x<=16
所以：f(log2(x))的定义域为[2,16]

∵f（2^x）的定义域是[1,2]
∴ 1 ≤2^x≤2
解得： 0≤x≤1
由此：得0 ≤ log2（x）≤1
解得：1≤x≤2
∴f（log2（x））的定义域为[1,2]

令2^x =t,则：
x = log2 t ∈ [1,2]
t∈[2,4]
log2 x ∈[2,4]
x ∈[4,16]
f（log2（x））的定义域为：[4,16]

已知函数fx的定义域是[-1,4],求函数f（2x+1）定义域已知函数f(x²)的定义域是[1,2],求函数f(x)的定义域已知函数f（2^x）的定义域是[1,2]则函数f（log2（x））的定义域? 已知函数f（x）定义域是【-1,4】,求函数f（2x+1）的定义域已知函数f(2x+1)的定义域是【1,3】,求f(x)的定义域一道求函数定义域的题目,已知函数f[lg(x+1)]的定义域是[0,9],那么函数f(x^2)的定义域是什么?（鞠躬）已知函数fx的定义域是(1,2),则函数f(2x)的定义域为已知函数f（2X+1）的定义域是（0,1）求f（x）的定义域已知函数f（x)的定义域是[-1,2],求f（log2底x）的定义域已知函数f(x)的定义域是-1《x《3,则函数f(2x-1)的定义域是? 数学函数定义域已知函数y=f（x+1）定义域是【-2,3】,则y=f（2x-1）的定义域是? 已知函数f(x)的定义域是(1,2),则函数f(2的x次方)的定义域是已知函数f(x)的定义域是(1,2),则函数f(2的x次幂)的定义域是已知函数f（2x+1）的定义域是［1,4］,则函数fx的定义域是多少? 已知函数f（3x+2）的定义域是（-2,1）,求函数f（x的平方)-f（3x+三分之二)的定义域急急急！！！！（1）已知函数f(x)的定义域是【0,1】求函数f(x^2+1)的定义域 (2)已知函数f(2x-1)的定义域是【0,1】求函(2)已知函数f(2x-1)的定义域是【0，1】求函数f(x)的定义域已知函数f(x的平方-2)的定义域是【1,+∞),求函数f(2分之x)的定义域已知函数f(x)的定义域为（0,1】,则函数f(x)=f(根号下x-2）的定义域是..求详解