如图,已知角1=角2,角AED+角BAE=180,试问角F和角G相等吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:04:34
如图,已知角1=角2,角AED+角BAE=180,试问角F和角G相等吗?为什么?
如图,已知角1=角2,角AED+角BAE=180,试问角F和角G相等吗?为什么?
如图,已知角1=角2,角AED+角BAE=180,试问角F和角G相等吗?为什么?
证明:
∵∠AED+∠BAE=180
∴AB∥CD (同旁内角互补,两直线平行)
∴∠BAE=∠CEA (两直线平行,内错角相等)
∵∠BAE=∠1+∠4,∠CEA=∠2+∠3
∴∠1+∠4=∠2+∠3
∵∠1=∠2
∴∠4=∠3
∴AG∥EF (内错角相等,两直线平行)
∴∠F=∠G (两直线平行,内错角相等)
过点G作直线GH平行于AB,过F作直线FI平行于直线CD
因为角AED+角BAE=180 所以AB平行于CD 所以AB平行CD平行GH平行FI
然后AGH是角1的内错角记它为角3 即角1=角3
EFI是角2的内错角记它为角4 即角2=角4 因为角1=角2 所以 角3=角4
又因为GH平行FI 所以角FGH=角G...
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过点G作直线GH平行于AB,过F作直线FI平行于直线CD
因为角AED+角BAE=180 所以AB平行于CD 所以AB平行CD平行GH平行FI
然后AGH是角1的内错角记它为角3 即角1=角3
EFI是角2的内错角记它为角4 即角2=角4 因为角1=角2 所以 角3=角4
又因为GH平行FI 所以角FGH=角GFI
所以角FGH+角3=角GFI+角4 即角F=角G
我打那么多字容易吗,嘻嘻快采纳吧,好好学习吧
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