如图,已知角1=角2,角AED+角BAE=180,试问角F和角G相等吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:04:34
如图,已知角1=角2,角AED+角BAE=180,试问角F和角G相等吗?为什么?

如图,已知角1=角2,角AED+角BAE=180,试问角F和角G相等吗?为什么?
如图,已知角1=角2,角AED+角BAE=180,试问角F和角G相等吗?为什么?
 

如图,已知角1=角2,角AED+角BAE=180,试问角F和角G相等吗?为什么?
证明:
∵∠AED+∠BAE=180
∴AB∥CD (同旁内角互补,两直线平行)
∴∠BAE=∠CEA (两直线平行,内错角相等)
∵∠BAE=∠1+∠4,∠CEA=∠2+∠3
∴∠1+∠4=∠2+∠3
∵∠1=∠2
∴∠4=∠3
∴AG∥EF (内错角相等,两直线平行)
∴∠F=∠G (两直线平行,内错角相等)

过点G作直线GH平行于AB,过F作直线FI平行于直线CD
因为角AED+角BAE=180 所以AB平行于CD 所以AB平行CD平行GH平行FI
然后AGH是角1的内错角记它为角3 即角1=角3
EFI是角2的内错角记它为角4 即角2=角4 因为角1=角2 所以 角3=角4
又因为GH平行FI 所以角FGH=角G...

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过点G作直线GH平行于AB,过F作直线FI平行于直线CD
因为角AED+角BAE=180 所以AB平行于CD 所以AB平行CD平行GH平行FI
然后AGH是角1的内错角记它为角3 即角1=角3
EFI是角2的内错角记它为角4 即角2=角4 因为角1=角2 所以 角3=角4
又因为GH平行FI 所以角FGH=角GFI
所以角FGH+角3=角GFI+角4 即角F=角G



我打那么多字容易吗,嘻嘻快采纳吧,好好学习吧

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如图,已知角1=角2,角AED+角BAE=180,试问角F和角G相等吗?为什么? 已知角BAE+角AED等于180度,角M等于角N,试证明角1等于角2 已知角1=角2,角AED+角BAE=180度 试问角F和角G相等吗 如图,已知四边形abcd是矩形,e是bd上的一点,角bae等于角bce,角aed等于角ced,求证,四边形abcd是正方形 如图5,点D,E在BC上,且角B=角C,角ADE=角AED,说明角BAE=角CAD的理由 已知,如图所示,角BAE+角AED=180度,角M=角N,试说明角1=角2. 如图,已知AB=AE,∠BAE=∠CAD,AC=AD,求证:(1)△ABC≌△AED; (2)BC=ED. 如图,已知∠F=∠G,∠BAE+∠AED=180度,那么∠1=∠2吗?为什么 如图,已知∠F=∠G,∠1=∠2,那么∠BAE+∠AED=180°吗?为什么? 如图,已知∠1=∠2,∠AED+∠BAE=180°,则∠F与∠G相等吗?请说明理由 很急,初一数学平行线已知,如图,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N.试说明:∠1=∠2解:∵∠BAE+∠AED=180°( )∴_____//_______( )∵∠BAE=_____( )又∵∠M=∠N( )∴ AB平行DE,角BAE=角BEA,试说明角AEC=角AED 如图,五角形ABCDE中,AB平分CD,角1,角2,角3分别是角BAE,角AED,角EDC外的外角,则角1+角2+角3的度数等于 如图所示,己知角1=角2,角AED+角BAE=180度,试问角F和角G相等吗?为什么? 如图五边形abcde中,角bae等于m度AB等于AE,BC+DE等于CD,角ABC+角AED等于180度 已知:如图,AB//CD,角BAE+角CDF=180度.求证:AE//DF. 如图,已知AB平行CD,角BAE=角CDF,求证AE平行于DF 如图,E是四边形ABCD的对角线BD上的一点,且AB比AE=AC比AD,角BAE=角CAD.求证:角ABC=角AED