概率论中的参数估计问题设(X1,...,Xn)来自总体X的样本,已知总体X的分布密度函数为：求未知参数θ的矩估计和最大似然估计

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:26:14

概率论中的参数估计问题设(X1,...,Xn)来自总体X的样本,已知总体X的分布密度函数为：求未知参数θ的矩估计和最大似然估计
概率论中的参数估计问题
设(X1,...,Xn)来自总体X的样本,已知总体X的分布密度函数为：

求未知参数θ的矩估计和最大似然估计

概率论中的参数估计问题设(X1,...,Xn)来自总体X的样本,已知总体X的分布密度函数为：求未知参数θ的矩估计和最大似然估计
（1）矩估计
E（X）=∫x*[θ*x^(θ-1)]dx=θ/(θ+1)=(X1+X2+```+Xn)/n
—>θ=1/[n/(X1+X2+```+Xn)-1]
（2）最大似然估计
似然函数L（θ）=f(X1)*f(X2)*```*f(Xn)=(θ^n)*(X1*X2*```*Xn)^(θ-1)
ln[ L（θ）]=n*ln（θ）+(θ-1)[ln(X1)+ln(X2)+```+ln(Xn)]
对θ求导得导数为：D=n/θ+[ln(X1)+ln(X2)+```+ln(Xn)]
要让似然函数最大,则导数D=0,—>θ=-n/[ln(X1)+ln(X2)+```+ln(Xn)]=-n/[ln(X1*X2*```*Xn)]

（1）矩估计
E（X）=∫x*[θ*x^(θ-1)]dx=θ/(θ+1)=(X1+X2+```+Xn)/n
—>θ=1/[n/(X1+X2+```+Xn)-1]
（2）最大似然估计
似然函数L（θ）=f(X1)*f(X2)*```*f(Xn)=(θ^n)*(X1*X2*```*Xn)^(θ-1)

概率论中的参数估计问题设(X1,...,Xn)来自总体X的样本,已知总体X的分布密度函数为：求未知参数θ的矩估计和最大似然估计概率论参数估计幼稚问题最大.. 如何复习考研概率论中的抽样分布及参数估计参数估计问题：设总体服从θ-1/2到θ+1/2的均匀分布,x1,x2……xn是来自总体中的样本,样本均值x平均设总体服从θ-1/2到θ+1/2的均匀分布,x1,x2……xn是来自总体中的样本,样本均值x平均和(x(1)+x(n))/2 概率论问题求教设三个连续型随机变量X1,X2,X3互相独立同分布,则P（x1 统计学参数估计问题大学概率论与数理统计,第七章参数估计概率统计关于参数估计的问题设总体X有概率密度f(x)=exp(t-x),x>=t证明t1=min(X1,X2,...Xn)-1/n是t的无偏估计,并求其方差概率论参数估计一道解答题设x1,x2,...,xn是来自具有方差σˆ2（σˆ2>0未知）的总体x的样本,证明：g(xi,xj)=xiˆ2-xi*xj,i≠j；i,j=1,2,...,n是σˆ2的无偏估计量求详细证明过程谢谢! 概率论与数理统计,参数估计,最大似然估计急 ,求救 T T设总体X具有概率密度为f(x,λ)=λax^(a-1)*e^(-λx^a),x>0 ,0,x0是待估参数,a>0是已知常数,X1,X2...Xn是取自总体的样本,求λ的最大似然估计概率论与数理统计的定理问题?P{x1 概率论参数估计矩估计量一题求解谢谢. 概率论参数估计题,求过程解答…… 概率论与数理统计里面参数估计的一个小问题画红线的部分是怎么得到的?为什么最后乘以的不是（1-那啥）平房概率论参数估计问题为什么F（2.259）-F（2.259）=2P(2.259)-1?又为什么=2X（1-0.025）-1? 一个菜鸟级别的概率论问题中心极限定理中说到：“设随机变量X1,X2,.Xn,.相互独立,服从同一分布,且具有数学期望和方差：E（Xk）=μ,D（Xk）=σ^2”,其中的E（Xk）,D（Xk）是什么意思,和E(X) ,D(X) 概率论问题, 概率论抽样分布问题~设X1,X2,X3,X4相互独立且服从相同分布χ^2(1),则X1+X2/X2+X4~设X1,X2,X3,X4相互独立且服从相同分布χ^2(1),则X1+X2/X2+X4~（）服从什么分布?