已知Sn=1+1/2+1/3+.+1/n(n>1,n为整数),求证S(2^n)>1+n/2(n>=2,n为整数)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:58:46
已知Sn=1+1/2+1/3+.+1/n(n>1,n为整数),求证S(2^n)>1+n/2(n>=2,n为整数)

已知Sn=1+1/2+1/3+.+1/n(n>1,n为整数),求证S(2^n)>1+n/2(n>=2,n为整数)
已知Sn=1+1/2+1/3+.+1/n(n>1,n为整数),求证S(2^n)>1+n/2(n>=2,n为整数)

已知Sn=1+1/2+1/3+.+1/n(n>1,n为整数),求证S(2^n)>1+n/2(n>=2,n为整数)
由题,只要证明
1/2+.+1/2^n >n/2(n>=2) 用数学归纳法
当n=2时,左边=1/2+1/3+1/4=13/12 .右边=2/2=1,左边>右边,成立
假设当n=m是时成立,即
1/2+.+1/2^m >m/2
则当n=m+1时有
1/2+.+1/2^m +1/(2^m+1)+...+1/(2^(m+1))
>m/2+1/(2^m+1)+...+1/(2^(m+1))>m/2+1/(2^(m+1))*(2^(m+1)-2^m)
= m/2+1/(2^(m+1))*2^m=m/2+1/2=(m+1)/2=右边
有上述推导可得结论成立
做的很仔细,希望给分.

已知an=(2n+1)*3^n,求Sn 已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 已知an=1/2n(n+1),求Sn 已知:Sn=n平方+2n+1,求An 已知Sn=2+5n+8n^2+…+(3n-1)n^n-1(n∈N*)求Sn 已知sn=(17n-n^2)/2求：1/s1+1/s2+…+1/sn 已知Sn求an怎么算,例：Sn=2n^2+n+1,求通项公式 已知通项公式Sn=1/n+1+1/n+2+1/n+3+...+1/2n(n∈n*).求 Sn的取值范围. 已知Sn求an：（1）Sn=3n²-5n （2)Sn =2的n次方-3 . 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知Sn=-1+2-3+4+……+（-n）*n判断n的奇偶 Sn=3+2^n Sn-1=3+2^(n-1).则Sn-Sn-1=? 数列｛an｝的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列｛Sn/n｝是等比数列.(2)Sn+1=4*an 设数列的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2/n)*Sn,(n=1,2,3,...) 1,求证Sn/n是等比数列 2,Sn+1=4an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an 已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值f(n)= Sn /(n+32)Sn+1 Sn为分子...(n+32)Sn+1 为分母...看不出来么? 已知a1=3,an=Sn-1+2^n(n大于等于2）,求an,Sn? 已知a1=3,an=Sn-1+2^n(n大于等于2）,求an,Sn?