y=（0.5)的-x次方+1的反函数怎么求

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:14:22

y=（0.5)的-x次方+1的反函数怎么求
y=（0.5)的-x次方+1的反函数怎么求

y=（0.5)的-x次方+1的反函数怎么求
解y=（0.5)的-x次方+1
=（1/2)^(-x）+1
=2^x+1
即y=2^x+1＞1
故由y=2^x+1得
y-1=2^x
即2^x=y-1
即x=log2（y-1）
故
y=（0.5)的-x次方+1的反函数
为y=log2（x-1）（x＞1）.

已知：如题示。
求：y的反函数。
∵y=(1/2)^(-x)+1.
y=[1/(1/2^x)]+1.
=2^x+1.
2^x=y-1.
xlg2=lg(y-1),
x=(1/lg2)lg(y-1).
∴y=(1/lg2)lg(x-1), x>1. ---这就是所求的反函数。

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