作业帮抛物线y=ax^2与直线y=-2的交点到抛物线焦点的距离等于3,则a=?答案是-1/4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 13:24:55
抛物线y=ax^2与直线y=-2的交点到抛物线焦点的距离等于3,则a=?答案是-1/4
抛物线y=ax^2与直线y=-2的交点到抛物线焦点的距离等于3,则a=?答案是-1/4
抛物线y=ax^2与直线y=-2的交点到抛物线焦点的距离等于3,则a=?答案是-1/4
抛物线y=ax^2与直线y=-2有交点,则抛物线开口向下,则a
由抛物线方程为y=ax²即x²=(1/a)y，得焦点坐标为F（0,1/(4a)）
抛物线与直线y=-2交点的坐标为A（±√(-2/a),-2),显然a<0，否则抛物线与直线无交点
则|FA|²=[±√(-2/a)-0]²+[-2-1/(4a)]²=-2/a+4+1/(16a²)+1/a
由于|FA|=3
则...
全部展开
由抛物线方程为y=ax²即x²=(1/a)y，得焦点坐标为F（0,1/(4a)）
抛物线与直线y=-2交点的坐标为A（±√(-2/a),-2),显然a<0，否则抛物线与直线无交点
则|FA|²=[±√(-2/a)-0]²+[-2-1/(4a)]²=-2/a+4+1/(16a²)+1/a
由于|FA|=3
则得1/(16a²)-1/a+4=9
(1/16)(1/a)²-1/a-5=0
(1/a)²-16/a-80=0
1/a=-4或1/a=20（正数，舍去）
则a的值为-1/4
收起
抛物线的定义所以1楼正解，2楼普通做法，勾股定理。
抛物线y^2=2px与直线ax+y-4=0的交点是（1,2）,则抛物线的焦点到该直线的距离
抛物线y=ax^2与直线y=-2的交点到抛物线焦点的距离等于3,则a=?答案是-1/4
1.若抛物线y=ax^2的焦点在直线y=2x+3上,则a等于多少?2.设抛物线y=ax^2与直线y=-2的交点到抛物线焦点的距离等于3,则a等于多少?3.抛物线y=x^2-2x的焦点坐标为?
抛物线y^2=2px与直线ax+y-4=0的一个交点是（1,2）,则抛物线的焦点到该直线的距离为
一条抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=25有交点,且仅当-1/2
a为何值时,抛物线y=ax²-2x+1与直线y=-x-1有交点?
已知抛物线y=ax+bx-1的对称轴是x=1,最高点在直线y=2x+4上.求与直线的交点坐标.
已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过直线y=3x-3与x轴,y轴的交点,并经过点(2,5),
抛物线y=ax与y=2x-3的交点(1,b),问求抛物线与直线y=-2的两交点及顶点坐标构成的三角形面积.
已知抛物线y=1/4x~2和直线y=ax+1无论a取何值,抛物线与直线必有两个不同交点.
抛物线y=ax^2+bx+c的顶点位于直线y=x-1和y=-2x-4的交点上,且与直线y=4x-4有唯一交点,试求函数表达式.
直线y=x与抛物线y=-2x的平方的交点是
抛物线y=X2-2与直线x-y=0的交点的集合?
已知抛物线y=ax²＋bx-1的对称轴是x=1,其最高点在直线y=2x+4上.求抛物线解析式与抛物线与直线的交点
直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是,
抛物线y=x2+2与直线y=x+2的交点坐标
直线y=2x-1与抛物线y=x^2的交点坐标为?
抛物线y=x^2与直线y=3x-2的交点坐标是