已知围棋棋盘是由横、竖20条线组成,则棋盘上有多少个正方形?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:47:01

已知围棋棋盘是由横、竖20条线组成,则棋盘上有多少个正方形?
已知围棋棋盘是由横、竖20条线组成,则棋盘上有多少个正方形?

已知围棋棋盘是由横、竖20条线组成,则棋盘上有多少个正方形?
如果按照你的题目数字,那么结果是（20-1）（20-1）= 361 个
实际生活中围棋棋盘由横、竖19条线组成,棋盘上的正方形个数为（19-1）（19-1）=324 个
如果是问19*19的棋盘有多少交叉点,那还是361个

第一列有多少个正方形？一共有多少列？相乘便可了！

首先，我们要知道求正方形个数的方法
我们先从九个格的正方形找规律：
一个格为单位的有9个
两个格为单位的有4个
三个格为单位的有1个
总数是14个
可以发现，14＝9+4+1＝3*3+2*2+1*1
于是，我们发现规律，边长为n个正方形的正方形有
1*1+2*2+3*3+……+n*n
于是，由于边长的正方形个...

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首先，我们要知道求正方形个数的方法
我们先从九个格的正方形找规律：
一个格为单位的有9个
两个格为单位的有4个
三个格为单位的有1个
总数是14个
可以发现，14＝9+4+1＝3*3+2*2+1*1
于是，我们发现规律，边长为n个正方形的正方形有
1*1+2*2+3*3+……+n*n
于是，由于边长的正方形个数等于线数减1，
围棋棋盘就有1*1+2*2+3*3+……+（20-1）*（20-1）
＝1+4+9+16+25+36+49+64+81+100+121+144+169+196+225+256+289+324+361
＝ 2470

收起

361

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