李白街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝半壶,三遇店和花,喝光壶中酒,请问李白白壶中原有酒多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:17:57

李白街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝半壶,三遇店和花,喝光壶中酒,请问李白白壶中原有酒多少?
李白街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝半壶,三遇店和花,喝光壶中酒,请问李白白壶中原有酒多少?

李白街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝半壶,三遇店和花,喝光壶中酒,请问李白白壶中原有酒多少?
设壶中原有酒为X,壶中装满酒为1
{[(x*2)-1/2]*2-1/2}*2-1/2=0
解得x=7/16

最后一次遇花前有1/2，然后刚好喝完。倒退则是最后一次遇店前有1/4，再倒退是1/4+1/2;(1/4+1/2)/2=3/8;3/8+1/2=7/8;(3/8+1/2)/2=7/16

设壶中原有酒为X，壶中装满酒为1，则X+X-1/2+（X+X-1/2）-1/2+（（X+X-1/2）-1/2）-1/2=0，解得X=1/2
请采纳。

设壶的体积为“1”，酒量为x。

第一次遇花后壶中酒量：2x。
第一次遇店后壶中酒量：2x-1/2。
第二次遇花后壶中酒量：2（2x-1/2）。
第二次遇店后壶中酒量：2（2x-1/2）-1/2。
第三次遇花后壶中酒量：2[2（2x-1/2）-1/2]。
第三次遇店后壶中酒量：2[2（2x-1/2）-1/2]-1/2。
据题意：2[2（2x-1/2）-1/2]-1/2=0，解得：x=7/16。
即壶中原有酒7/16。

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这个首先要明确一点，半壶究竟是指1/2壶还是壶中酒的1/2，根据题意，只经过了3次加酒、3次喝酒，所以本题应该不是极限问题，故是1/2壶，不然酒是不会喝光的。
接着，喝酒与加酒的顺序也与答案有关，设加酒为A，喝酒为B，则组合有AAABBB，AABBBA等等共20种，由于最后会把酒喝光，所以最后一个一定是B，所以除去末尾为A的组合，还剩10种组合。由于10种组合中含有BBB的组合会连续喝掉3/2壶酒，不符合实际情况，所以这种组合不成立，排除。剩下的9种组合中，在最后一次之前，如果连续出现两次B，会将酒提前喝光，也不符合题意，排除后还余下6种组合。
接着设X为壶中酒的量，分别对余下6种组合求
AABABB解得：1/4
ABABAB解得：7/16
ABAABB解得：3/8
BAABAB解得：11/16
BAABAB解得：5/8
BABAAB解得：13/16
由于你的解是7/16,所以应该是ABABAB
列式为2(2(2X-1/2)-1/2)-1/2=0

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