作业帮大学数学极限,第二题怎么做呀?谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:21:09
大学数学极限,第二题怎么做呀?谢谢
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原式
=limx→0 (tanx-sinx)/x*sin^2x * limx→0 [√(1+sin^2x)+1]/[√(1+tanx)+√(1+sinx)]，(分子分母有理化)
=limx→0 (tanx-sinx)/x^3，(sinx~x，替换，后面的极限值为1)
=limx→0 tanx(1-cosx)/x^3，(tanx~x，1-cosx~x^2/2，替换)
=limx→0 (x^3/2)/x^3
=1/2。