若直线y=3x+1是曲线y=ax^3的切线,试求a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:29:04

若直线y=3x+1是曲线y=ax^3的切线,试求a的值
若直线y=3x+1是曲线y=ax^3的切线,试求a的值

若直线y=3x+1是曲线y=ax^3的切线,试求a的值
设直线y=3x+1与曲线y=ax3相切于点P(x0,y0),则有:
y0=3x0+1①,y0=ax03②,3ax02=3.③
由①,②得3x0+1=ax03,由③得ax02=1,代入上式可得:
3x0+1=x0,x0=-1/2.
所以a•(-1/2)3=1,a=4.

对直线和曲线求导得 y' = 3 和 y' = 3ax^2
设切点 x 坐标为 t，则切线斜率为 3at^2 = 3 ，y 坐标为 at^3 = 3t + 1
∴ at^2 = 1
带入切点 y 坐标表达式，得 t = 3t + 1 ，得 t = -1/2 。
带入 at^2 = 1, 得 a = 4

若直线y=3x+1是曲线y=ax^3的切线,试求a的值若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线,求a的值如直线y=x是曲线y=x^3-3x^2+ax的切线,则a=? 直线y=x是曲线y=x^3+3x^2+ax的切线,a= 已知直线y=x是曲线y=x^3-3x^2+ax的切线则a=? 若直线y=3x+1是曲线C:y=ax^3的切线,试求实数a的值已知直线y=kx+1与曲线y=x³+ax+b切于点（1,3）,则b的值是直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线,则a=? 题目是若直线Y＝X是曲线y=x^3-3x^2+ax的切线,则a=_____怎么解若直线y＝3x＋y是曲线y＝ax 3的切线求a的值若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线,则a=?a应该有两个值吧，还有一个13/4 若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求a? 若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求a 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y-ax^2+15/4x-9都相切,则a＝? 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y-ax^2+15/4x-9都相切,则a＝? 曲线3的平方-2y加x=1关于直线y=2对称的曲线方程是已知直线y=kx+1与曲线y=x的3次方+ax+b切于点（1,3）,求b的值直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(1,3) 则b=?x的三次方