作业帮N个人,K个果子,无论果子和人有多少,无论每个人分到几个果子,求总共分法的计算通式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:59:14
N个人,K个果子,无论果子和人有多少,无论每个人分到几个果子,求总共分法的计算通式.
N个人,K个果子,无论果子和人有多少,无论每个人分到几个果子,求总共分法的计算通式.
N个人,K个果子,无论果子和人有多少,无论每个人分到几个果子,求总共分法的计算通式.
分法有：C(N+K-1,N-1)种
你可以这么想：
假设有N+K个果子,而且每个人最少分到1个
上面这个问题的分法跟你那个是一样的.
（因为这种就是每个人在原题的基础上加1而已,所以是一一对应的,分法相等）
然后就是插缝了,
把N+K个果子放在一条直线上,那么有N+K-1条缝
在N+K-1条缝中插入N-1个板,第1个板表示第一个人分得的果子数
第m个板与第m+1个板之间表示第m个人分得的果子数
第N-1个板右边表示第N个人分得的果子数
所以分法就是C(N+K-1,N-1)种啦
希望你能采纳~谢谢~
按我的理解题目 就是把K个果子分给N个人 可以有人没有果子 但是所有果子必须都得分给人
那么共有分法为从k+n-1里边选出k的组合 C (k+n-1)底数 k 种选发
记：(k+n-1)!/[(n-1)!*k!] = [(k+n-1)*(k+n-2)*(k+n-3)*...*(n+1)*n] / [k*(k-1)*(k-2)*...2*1]
因...
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按我的理解题目 就是把K个果子分给N个人 可以有人没有果子 但是所有果子必须都得分给人
那么共有分法为从k+n-1里边选出k的组合 C (k+n-1)底数 k 种选发
记：(k+n-1)!/[(n-1)!*k!] = [(k+n-1)*(k+n-2)*(k+n-3)*...*(n+1)*n] / [k*(k-1)*(k-2)*...2*1]
因为把N个人看成N个盒子并排放一起 中间有N-1个隔断
把K个果子看成K个小球排成一排 放在这N个盒子里 则K个小球与N-1个隔断进行一次排列
所以排列方式为小球数K+隔断数N-1里边选择K个位置放小球
只提供一种排列组合思维 表达能力差 希望你能理解
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