如何证明f是满射设f：S—>T是映射,证明：f是满射当且仅当不存在集合T到某个集合U的两个映射h1,h2：T—>U,使得h1不等于h2但h1·f等于h2·f

如何证明f是满射设f：S—amp;gt;T是映射,证明：f是满射当且仅当不存在集合T到某个集合U的两个映射h1,h2：T—amp;gt;U,使得h1不等于h2但h1·f等于h2·f充分性不会证,哪位高手能指教一下,谢谢. 如何证明f是满射设f：S—>T是映射,证明：f是满射当且仅当不存在集合T到某个集合U的两个映射h1,h2：T—>U,使得h1不等于h2但h1·f等于h2·f 离散数学集合论,证明:f是映射,设f:X->Y,f是单射当且仅当任意F属于2^X,f-1(f(F))=F 设A=R,B=R,f:x→2x+1/2是A→B的映射.(1)设3∈A，则3在B中的象是什么？(2)设t∈A，且t在映射f下的象为5，则t应是多少？(2)设s∈A，若S-1在映射f下的象为5，则s应是多少？s在映射f下的象是什么？ 如何证明:设映射f:x到y,A含于X,B含于X,证明f(A∪B)＝f(A)∪f(B) 关于映射,你映射的证明题原题是If f:X->Y is one to one and onto,then f^-1:Y->X is one to one and onto.如果翻译正确的话,应该是,如果f:X->Y 是一一映射,并且是满射,证明f的逆映射Y->X也是 是一一映射,并且是 证明：若f和g是D到Rm上的连续映射,则映射f+g与函数在D上都是连续的 一道映射的证明题,有个疑问?设映射f :X→Y,A包含于X .证明:(1)f （逆）(f(A))包含A;(2)当f是单射时,有f （逆）(f(A))=A .注释：f(逆）事f的逆映射,前两句里一个是包含于一个事包含.我又个疑问,关于 设A,B是有限集合,且|A|=|B|,又f:A->B是一个映射,证明：f是单射f是满射.>>求详细的证明嗯嗯 f(x+y)=f(x)f(y),证f(x)是是以e为底的指数函数?如何证明 设映射f：x——y,A属于X,B属于X,证明：f（A并B）=f（A）并f（B） 集合、映射,证明题.设映射f：A—>B是可逆的,证明它的逆映射是唯一的.（帮忙请写规范严格的证明过程,否则没什么帮助的）答得不错，但我希望用更数学一点的语言，再严格一点。我自己看 设X、Y是度量空间,f : X→Y是连续映射,A在X中稠密,证明f(A)在f(X)中稠密 求证：映射f存在逆映射的充要条件是f是双射 如何证明f(x)-f(-x)是奇函数 证明在特征为P的有限域F中,映射φ:a|→a∧p,a∈F,是F的一个自同构 设映射f：X→Y,若存在一个映射g：Y→X,使g°f=Ix,f°g=Iy,其中Ix、Iy分别是X、Y上的恒等映射,即对于每一个x∈X,有Ixx=x；对于每一个y∈Y,有Iyy=y.证明：f是双映射,且g是f的逆映射：g=f-1；（注此题目 若f(t)是连续函数且为奇函数,证明 f(t)dt是偶函数;若f(t)是连续函数且为偶函数,证明 f(t)dt是奇函数.