矩阵的特征值问题大家帮忙看看求B的特征值那个式子是怎么推出的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 23:54:09
矩阵的特征值问题大家帮忙看看求B的特征值那个式子是怎么推出的?

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矩阵的特征值问题

大家帮忙看看求B的特征值那个式子是怎么推出的?

矩阵的特征值问题大家帮忙看看求B的特征值那个式子是怎么推出的?
设B的特征值为λ
则|λE-B|=
λ-b -b … -b
-b λ-b … -b
…
-b -b … λ-b 把每一列都加到第一列
=
λ-nb -b … -b
λ-nb λ-b … -b
…
λ-nb -b … λ-b 第1列提取出λ-nb
=
1 -b … -b
1 λ-b … -b
…
1 -b … λ-b * λ-nb 每一列都加上第1列×b
=
1 0 … 0
1 λ … 0
…
1 0 … λ * λ-nb 这样就得到了三角形行列式
=λ^(n-1) *(λ-nb)
=λ^n -nbλ^(n-1)
就是你要的答案

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