数学不等式a加2b等于3.求a分之1加b分之1的最小值a加2b等于3.求a分之1加b分之1的最小值 急用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:26:38
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a加2b等于3.求a分之1加b分之1的最小值 急用

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∵(a+2b)(1/a+1/b)=3+a/b+2b/a≥3+2√(a/b*2b/a)=3+2√2 而a+2b=3 ∴3(1/a+1/b)≥3+2√2 故1/a+1/b≥(3+2√2)/3 即1/a+1/b的最小值为(3+2√2)/3