在∠BAC的平分线上任取一点D,在AB,AC上各取一点E和F,若DE=DF,切AE>AF,求证;∠AED+∠AFD=180°.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:53:52
在∠BAC的平分线上任取一点D,在AB,AC上各取一点E和F,若DE=DF,切AE>AF,求证;∠AED+∠AFD=180°.

在∠BAC的平分线上任取一点D,在AB,AC上各取一点E和F,若DE=DF,切AE>AF,求证;∠AED+∠AFD=180°.
在∠BAC的平分线上任取一点D,在AB,AC上各取一点E和F,若DE=DF,切AE>AF,求证;∠AED+∠AFD=180°.

在∠BAC的平分线上任取一点D,在AB,AC上各取一点E和F,若DE=DF,切AE>AF,求证;∠AED+∠AFD=180°.
在AE上截取AG=AF,连接DG
在三角形ADG和三角形ADF中,
AD=AD ,<GAD=<FAD  AG=AF
所以三角形ADG和三角形ADF全等
那么,DG=DF=DE
<AGD=<AFD
因为 DG=DE,所以<EGD=<AED
而<AGD+<EGD=180度
所以,<AGD+<AED=180度
又<AGD=<AFD
所以<AED+<AFD=180度

在AE上截取点G,连接DG,使AG=AF
在△ADG和△ADF中,
AD=AD ,∠GAD=∠FAD, AG=AF
∴△ADG≌△ADF
∴DG=DF=DE
∠AGD=∠AFD
∵ DG=DE,∴∠EGD=∠AED
又∵∠AGD+∠EGD=180度
∴∠AGD+∠AED=180度
又∵∠AGD=∠AFD
∴∠AED+∠AFD=180度

如图所示,在∠BAC的平分线上任取一点D,在AB,CD上任取一点E,F,若DE=DF,且AE>AF,求证:∠AED=∠DFC 在角BAC的平分线上任取—点D,在AB,AC上各取一点E,F,若DE=DF,且AE〉AF,求证: 在∠BAC的平分线上任取一点D,在AB,AC上各取一点E和F,若DE=DF,切AE>AF,求证;∠AED+∠AFD=180°. 如图,在角BAC的角平分线上任取一点D,E、F分别在AB、AC边上,AE∠AF,且DE=DF.求证:∠AED+∠AFD=180 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,现在底边BC上任取一点D分别作两腰的垂线DE、DF,E、F为垂足…如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,现在底边BC上任取一点D分别作两腰的垂线DE、DF,E、F为垂足, 已知D是△ABC的∠BAC的外角的平分线AD上任一点,连接DB.DC,求证BD+CD>AB+AC 如图所示,在∠BAC上任取一点D,在AB,AC上各取一点E,F,若DE=DF,且AE>AF,求证:∠AED=∠DFC 在∠BAC上任取一点D,在AB,AC上各取一点E,F,若DE=DF,且AE>AF,求证:∠AED+∠DFC=180° 如图所示,在∠BAC上任取一点D,在AB,AC上各取一点E,F,若DE=DF,且AE>AF,求证:∠AED=∠DFC快 在三角形ABC中,∠ABC=60°,AB=2,BC=6,在BC上任取一点D,使三角形ABC为钝角三角形的概率 请问下面这条题怎么解,20.如图,点D在△ABC的边BC上,连结AD,在线段AD上任取一点E.求证:∠BEC=∠ABE+∠ACE+∠BAC. 在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,现在底边BC上任取一点D,过点D分别作两腰的垂线DE、DF,E、F为垂足,那么DE+DF=1/2BC,你认为这个结论对吗?请说明理由. 在等腰三角形ABC的斜边AB上任取一点M,则∠ACM≤30°的概率为多少. 如图所示在△ABC中,AE是∠BAC的外角平分线,D是AE上任意一点,试比较AB+AC与DB+DC的大小. 在线段AB的延长线上任取一点C这句话对不对 在三角形ABC中,AE是∠BAC的外角平分线,D是AE上一点则AB+AC<DB+DC 如何证明? 在△abc,d是bc上 一点若s△abc÷s△acd=ab÷ac求证ad∠bac的平分线 用量角器画∠AOB的平分线OC,在OC上任取一点P,比较点P到OA,OB的距离的大小