已知正方形ABCD,点M,N分别在BC,CD边上,且角MAN=45°,连接MN.求证;MN=BM+DN

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:12:36
已知正方形ABCD,点M,N分别在BC,CD边上,且角MAN=45°,连接MN.求证;MN=BM+DN

已知正方形ABCD,点M,N分别在BC,CD边上,且角MAN=45°,连接MN.求证;MN=BM+DN
已知正方形ABCD,点M,N分别在BC,CD边上,且角MAN=45°,连接MN.求证;MN=BM+DN

已知正方形ABCD,点M,N分别在BC,CD边上,且角MAN=45°,连接MN.求证;MN=BM+DN
延长CD到B',使DB’=MB
∵∠ADB'=∠B,AD=AB,BM=DB'
∴△ABM≌△ADB'(SAS)
∴AM=AB',AN=AN,∠B'AD=∠MAB,即得∠B'AN=∠NAM
∴△AB'N≌△NAM(SAS)
∴B'N=NM即MN=BM+DN

延长MB到点D’，使BD’=DN，连接AD’，因为AB=AD,DN=BD’,角ABD’=角ADN,所以三角形ABD’和ADN全等。
然后再证明三角形ANM和AMD’全等，所以MN=MD’=MB+BD’=BM+DN

在MN上取一点P,使NP=DN.连结AP。
再证得三角形ADN全等于APN，再由角A中那些角的关系证得三角形AMB全等于AMP就可以得出了，具体的自己写，这是思路。

延长CB到E，使BE=DN，由勾股定理可得AE=AN，还有AM公共边，通过三角形全等得ME=MN，从而问题得证，具体步骤自己写吧

点M、N分别在正方形ABCD的边CD、BC上,已知△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,求∠MAN的度数. 点m,n分别在正方形abcd的边bc,cd上,已知三角形mcn的周长等于正方形abcd周长的一半,求角man的度数 点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知△MCN的周长等于正方形ABCD周长一半,求∠NAM的度数 点m,n分别在正方形abcd的边cd,bc上,已知△mcn的周长等于正方形abcd周长的一半,求∠man的度数 正方形ABCD中,M,N分别在BC,CD上,已知BM+DN=MN,求 已知：在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,AB=4,AM=1,BN=0.75,求证：DM垂直MN 已知点M.N分别在正方形ABCD的边BC.CD上,且角MAN=45°.求证MN=DN +BM 已知点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠MAN=45°.(1)如图1,求证:MN=DN+BM 已知正方形ABCD,点M,N分别在BC,CD边上,且角MAN=45°,连接MN.求证;MN=BM+DN 几何证明：如图,已知：在正方形ABCD中,点M,N分别BC,CD边上,P19 96.如图,已知：在正方形ABCD中,点M,N分别BC,CD边上,∠MAN=45°,AE⊥MN于E.求证：AE=AB图在： 点M N 分别在正方形ABCD的边 CD,BC,上 已知三角形 MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,则∠MAN的度数为 如图,点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知三角形MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,求角MAN的度数证明第二次全等的角相等的详细过程 如图,点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知三角形MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,求角MAN的度数 如图,点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上,已知三角形MCN的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角MAN的度数. 已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放正方形的对角线DB上一点E上,将此三角板D点旋转时,两边分别交AB,BC于M,N.当M,N分别在AB,BC上时,求证MB+BM=根号下2BE,当M在AB上,N在BC的延长线上时,求证BM-BN 已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放正方形的对角线DB上一点E上,将此三角板D点旋转时,两边分别交AB,BC于M,N.当M,N分别在AB,BC上时,求证MB+BM=根号下2BE,当M在AB上,N在BC的延长线上时,求证BM-BN 设M,N分别在正方形ABCD的BC,CD边上,已知ΔMCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,求＜MAN 在平行四边形abcd中,已知点M、N分别为AD、BC的中点.试说明四边形ANCM为平行四边