正方体的棱长为a,将正方体沿对角线BB1D1D面切成两块,再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱,那么所得四棱柱的表面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:12:13
正方体的棱长为a,将正方体沿对角线BB1D1D面切成两块,再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱,那么所得四棱柱的表面积为?

正方体的棱长为a,将正方体沿对角线BB1D1D面切成两块,再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱,那么所得四棱柱的表面积为?
正方体的棱长为a,将正方体沿对角线BB1D1D面切成两块,再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱,那么所得四棱柱的表面积为?

正方体的棱长为a,将正方体沿对角线BB1D1D面切成两块,再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱,那么所得四棱柱的表面积为?
6a^2+2(根2-1)a^2=(4+2根2)a^2;切开后,每一半变为两个三角形的面,两个正方形的面和两个长方形的面.三角形的面对接的话不能拼成四棱柱;长方形对接成原来的正方体;只有两个正方体对接拼成两面是平行四边形的四棱柱.

正方体表面积6a^2;
将正方体沿对角线BB1D1D面切成两块,表面积增加:2(√2)a^2;
两块拼接成一个不是正方体的四棱柱,表面积减少:2a^2;
所得四棱柱的表面积为:
6a^2+2(√2)a^2-2a^2
=4a^2+2(√2)a^2
=(4+2√2)a^2