求解∫cos^2(1-2x)dx,∫(sin ax cos ax) 用第二积分换元法做得不对啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:26:23
求解∫cos^2(1-2x)dx,∫(sin ax cos ax) 用第二积分换元法做得不对啊

求解∫cos^2(1-2x)dx,∫(sin ax cos ax) 用第二积分换元法做得不对啊
求解∫cos^2(1-2x)dx,∫(sin ax cos ax) 用第二积分换元法
做得不对啊

求解∫cos^2(1-2x)dx,∫(sin ax cos ax) 用第二积分换元法做得不对啊
∫cos^2(1-2x)dx
= ∫ [cos(2-4x)+1]/2 dx
= [ ∫cos(2-4x)dx ]/2+∫(1/2)dx
= -[∫cosudu]/8 +x/2+C
=(-sinu)/8 + x/2+C
=[-sin(2-4x)]/8 +x/2+C
∫(sin ax cos ax) dx
=[ ∫(sin ax)d sinax ]/a
=(sin^2 ax) /2a +C

1)syms x
>> int('(cos(1-2*x))^2',x)

ans =

x/2 + sin(4*x - 2)/8
2)
>> syms x a
>> int('sin(a*x)*cos(a*x)',x)

ans =

-cos(2*a*x)/(4*a)