作业帮求cosα的平方乘以sinα的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:57:59
求cosα的平方乘以sinα的最大值
求cosα的平方乘以sinα的最大值
求cosα的平方乘以sinα的最大值
平方一下,就有
cosα^2*cosα^2*sinα^2=(cosα^2*cosα^2*2sinα^2)/2小于等于（(cosα^2＋cosα^2＋2sinα^2)/3）^3/2=4/27,开方
则原题最大值是9分之2倍根号3
可以分类讨论
(2/9)*根号3
即求y=x-x^3最大值
其中x∈〔-1,1〕
(2√3)/9
应该是
y = sinacos^2(a)
= sina(1-sina^2(a) (令sina=t , -1<=t<=1)
=t(1-t^2)
=t-t^3
对y求导，以便求出它的增减区间
Y'=1-3t^2
Y'>0时有 -根号(1/3)
全部展开
y = sinacos^2(a)
= sina(1-sina^2(a) (令sina=t , -1<=t<=1)
=t(1-t^2)
=t-t^3
对y求导，以便求出它的增减区间
Y'=1-3t^2
Y'>0时有 -根号(1/3)
所以 最大值可能当 t=-1 或 t=根号(1/3)
y=f(-1)=0 ,y=f(根号(1/3))=根号(1/3)-(根号(1/3))^3
所以最大值为根号(1/3)-(根号(1/3))^3
收起
求cosα的平方乘以sinα的最大值
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