limx→1(1/lnx-1/x-1) 等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:53:15

limx→1(1/lnx-1/x-1) 等于多少
limx→1(1/lnx-1/x-1) 等于多少

limx→1(1/lnx-1/x-1) 等于多少
lim(x→1)　[1/lnx-1/(x-1)]
=lim(x→1)　[x-1-lnx]/[lnx(x-1)](这是0/0型,运用洛必达）
＝lim(x→1)(1-1/x)/[(x-1)/x+lnx]
=lim(x→1)(x-1)/(x-1+xlnx)（再运用洛必达法则）
＝lim(x→1)1/(1+lnx+1)
=1/2
有用的话,给个好评吧O(∩_∩)O~~

先将两分式通分，代入1检验知分子分母都是无穷小，符合洛必达法则，分子分母分别求导后，分子分母上均有分式，然后在通分整理，代入1检验仍符合洛必达法则，分子分母再分别求导后可得结果为二分之一。

limx趋于1(1/lnx-x/lnx) limx*[ln(1+x)-lnx] limx→1 lnx/x-1= limx→1arcsin(1-x)/lnx 求极限limx→+∞[x^(1/x)*(1-lnx)], limx→1(1/lnx-1/x-1) 等于多少 limx→1,lnx/x-1用洛必达法则求极限求极限limX^(1/2) lnX (X→0+) 求limx→0+(e^(1/x))/lnx的极限求极限如下过程错在哪里?limx->∞ lnx=limx->∞ lnx/x *x=limx->∞lnx/x * limx->∞x=limx->∞ 1/x * limx->∞x=1 limx->1求极限(x/x-1 - 1/lnx) limx趋于1（x/x-1）/(1/lnx) limx趋于1（x/x-1）-(1/lnx) 求limx趋于1[1/lnx-1/(x-1)] limx趋向于1 [lnx*ln(x-1)] 高数题 limx趋向1 lnx/x-1如题求解 limX趋于0 lnx乘ln(1+X) 求极限求极限limx→+∞[x^(1/x)-1]^(1/lnx)