作业帮请解下题一楼的那个是最简式了吧，但是貌似不像答案二楼的解(1)(2)怎么得的 "n = 根号【（sinα）平方+（sinβ）平方】"?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 12:53:22
请解下题一楼的那个是最简式了吧，但是貌似不像答案二楼的解(1)(2)怎么得的 "n = 根号【（sinα）平方+（sinβ）平方】"?
请解下题
一楼的那个是最简式了吧，但是貌似不像答案
二楼的解(1)(2)怎么得的 "n = 根号【（sinα）平方+（sinβ）平方】"?
请解下题一楼的那个是最简式了吧，但是貌似不像答案二楼的解(1)(2)怎么得的 "n = 根号【（sinα）平方+（sinβ）平方】"?
具体结果自己化简
做这种求过渡量的题目就是用假设，只要假设了，就可得出相应的方程组，解方程组就可以求得答案。
设折射率为 n ，第一次折射的折射角为 θ ，那么第二次折射，的入射角为 （90°- θ），所以两次折射有
sinα/sinθ = n ...... （1）
sinβ/sin（90°- θ） = n 即 sinβ/cosθ = n .....(2)
解...
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做这种求过渡量的题目就是用假设，只要假设了，就可得出相应的方程组，解方程组就可以求得答案。
设折射率为 n ，第一次折射的折射角为 θ ，那么第二次折射，的入射角为 （90°- θ），所以两次折射有
sinα/sinθ = n ...... （1）
sinβ/sin（90°- θ） = n 即 sinβ/cosθ = n .....(2)
解(1)(2)得 n = 根号【（sinα）平方+（sinβ）平方】
注： 利用 （sinθ）平方+（cosθ）平方 = 1 (因为0°<θ<90°，所以sinθ和cosθ都是正数)，消去θ，解出 n
解（1）（2），其实很简单
由（1）得 sinθ = sinα /n
由（2）得 cosθ = sinβ /n
因为（sinθ）平方+（cosθ）平方 = 1 ， 将前面的sinθ和cosθ 代人 得：
（sinα /n）平方+（sinβ /n）平方 = 1
所以就可以解得 n = 根号【（sinα）平方+（sinβ）平方】
收起
我动手解了一下，发现其实楼上的两种答案都是对的。我的解题过程如下图所示：