作业帮初中数学几何题（关于矩形,平行四边形的）在输入条件的时候可能有些地方打错了,图还是很标准的.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 14:38:45
初中数学几何题（关于矩形,平行四边形的）在输入条件的时候可能有些地方打错了,图还是很标准的.
初中数学几何题（关于矩形,平行四边形的）
在输入条件的时候可能有些地方打错了,图还是很标准的.
初中数学几何题（关于矩形,平行四边形的）在输入条件的时候可能有些地方打错了,图还是很标准的.
∵∠BAE=45°＝∠BEA,∴BE=BA=CD,同样∵∠CFE＝∠CEF＝∠FCG＝∠ECG=45°,∴EG=FG=CG
∵∠BEG=180°-45°＝135°,∠DCG=90°+5°＝135°,∴∠BEG=∠DCG
于是ΔBEG≌ΔDCG,于是BG=DG,ΔBDG是等腰三角形,∠BDG=∠DBG=(180°-∠BGD)/2.
又∵ΔADF是等腰直角三角形,∵DF=DA=BC
于是ΔBCG≌ΔDFG,于是∠BGC=∠DGF,于是∠BGD=∠CGF(同减去重叠的部分∠CGD)=90°
于是∠BDG=∠DBG=(180°-90°)/2=45°
连接BG
∵AF为∠BAD的角平分线切AB∥DF
∴∠F=45°
∴⊿CEF为等腰直角三角形，⊿ADF为等腰直角三角形
∴DF=AD
又CG为⊿CEF底边中线
∴⊿CGF也为等腰直角三角形
∴CG=GF
∴在⊿BCG和⊿DFG中
DF=AD=BC GF=CG ∠BCG=∠F=45°
∴⊿B...
全部展开
连接BG
∵AF为∠BAD的角平分线切AB∥DF
∴∠F=45°
∴⊿CEF为等腰直角三角形，⊿ADF为等腰直角三角形
∴DF=AD
又CG为⊿CEF底边中线
∴⊿CGF也为等腰直角三角形
∴CG=GF
∴在⊿BCG和⊿DFG中
DF=AD=BC GF=CG ∠BCG=∠F=45°
∴⊿BCG≌⊿DFG
∴BG=DG
由旋转知识可以知道⊿DFG是由⊿BCG绕点G旋转90°得到
∴∠BGD=∠CGF=90°
∴⊿BDG为等腰直角三角形，∠BDG=45°
收起
作GH垂直于BC，垂足为H，连接BG；作GK垂直于DF，垂足为K。
由等腰直角三角形知，EH=CK=GK，BH=DK，所以两直角三角形BGH和DGK全等。
故角GBC等于角GDF，从而B、D、C、G四点共圆，且A在该圆上。
因此角BAD等于角BAG，即45度。
连接BG，
在ΔBGE和ΔDGC中，
BE=AB=CD
∠BEG=∠DCG=135°
EG=EF/2=CG
∴ΔBGE≌ΔDGC
∴BG=DG，∠BGE=∠DGC
又∵∠CGE=90°
∴∠BGD=90°
即ΔBDG是等腰直角三角形，
所以∠BDG=45°