第12题,高手求解,要有详细步骤喔、

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:56:34

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把(1,1/3)代入f(x)=a^x得
a=1/3
f(x)=1/3^x
∴an=1/3^n-c-[1/3^(n-1)-c]=-2/3^n
a1=S1=1/3-c=-2/3
c=1
b1=c=1
Sn-S(n-1)=√Sn+√S(n-1)
√Sn-√S(n-1)=1
因此,{√Sn}是公差为1的等差数列
b1=S1=1
√S1=1
√Sn=1+(n-1)=n
Sn=n²
∴bn=Sn-S(n-1)=n²-(n-1)²=2n-1
1/[bnb(n+1)]=1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
Tn=1/2[1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+..+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=n/(2n+1)
n/(2n+1)>1000/2009
n>1000/9
∴n=112

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提示：

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