作业帮不等式,函数和极限1、解不等式|x| +1 > |x-3|2、函数 f(x/y) =f(x)-f(y) ,求f(x）3、求极限 当x→0时,{ e^(-x^2) - 1} /(sinx)^2 的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:54:25
不等式,函数和极限1、解不等式|x| +1 > |x-3|2、函数 f(x/y) =f(x)-f(y) ,求f(x）3、求极限 当x→0时,{ e^(-x^2) - 1} /(sinx)^2 的极限
不等式,函数和极限
1、解不等式|x| +1 > |x-3|
2、函数 f(x/y) =f(x)-f(y) ,求f(x）
3、求极限 当x→0时,{ e^(-x^2) - 1} /(sinx)^2 的极限
不等式,函数和极限1、解不等式|x| +1 > |x-3|2、函数 f(x/y) =f(x)-f(y) ,求f(x）3、求极限 当x→0时,{ e^(-x^2) - 1} /(sinx)^2 的极限
1、解不等式|x| +1 > |x-3|
2、函数 f(x/y) =f(x)-f(y) ,求f(x）
3、求极限 当x→0时,{ e^(-x^2) - 1} /(sinx)^2 的极限
第一道题可以用数形结合来做
|x| +1 > |x-3| 的几何意义为
y= |x| +1的图像高于y=|x-3|的图像
画出图像 可知 x>1
第二道题f(x/y) =f(x)-f(y)
通过x,y代换 可求的f(1）=0 f（-1）=0 f(x)=f(-x)
可知fx为偶函数
第三道题可以这样做
由于是0/0型
所以可以用洛必达法则
当x→0时,{ e^(-x^2) - 1} /(sinx)^2
=『-2xe^(-x^2)]/(2sinacosa) 分子分母求导
=x/sinx *-^(-x^2)]/(cosa}
=1*-1=-1
注意重要极限 x→0 x/sinx=1
1.x>1,用数轴画,或者分段去绝对值号
2.f(0)=f(0)-f(y)=f(0)-f(0),所以f(x)=0
3.用泰勒级数展开,在高数书上找...
第一题,分类讨论,
当x>=3时,去掉绝对值符号就是x+1>x-3恒成立,所以x>=3
当0<=x<3时,去绝对值......
当x<0时,.....综合起来就可以了.
第二题,两边求导.很明显看出是个对数方程.
第三题,用泰勒公式,直接写出相近的数.
两年前学的,实在忘的差不多了,书也找不到了,不好意思啊~...
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第一题,分类讨论,
当x>=3时,去掉绝对值符号就是x+1>x-3恒成立,所以x>=3
当0<=x<3时,去绝对值......
当x<0时,.....综合起来就可以了.
第二题,两边求导.很明显看出是个对数方程.
第三题,用泰勒公式,直接写出相近的数.
两年前学的,实在忘的差不多了,书也找不到了,不好意思啊~
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1.可以用零点分段法，分（1）负无穷到零（2）零到3（3）3到正无穷讨论，去掉绝对值号，借出来，与前面的条件取交集。
2.好像没法求吧..是要具体的吗？反正别扭，对数函数不就都满足？？
3.还没学过