△ABC中,在∠A内作∠BAD=∠CAE,过点B作BD⊥AD于D,CE⊥AE于E,H为BC中点,求证:HD=HE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 16:11:34
△ABC中,在∠A内作∠BAD=∠CAE,过点B作BD⊥AD于D,CE⊥AE于E,H为BC中点,求证:HD=HE

△ABC中,在∠A内作∠BAD=∠CAE,过点B作BD⊥AD于D,CE⊥AE于E,H为BC中点,求证:HD=HE
△ABC中,在∠A内作∠BAD=∠CAE,过点B作BD⊥AD于D,CE⊥AE于E,H为BC中点,求证:HD=HE

△ABC中,在∠A内作∠BAD=∠CAE,过点B作BD⊥AD于D,CE⊥AE于E,H为BC中点,求证:HD=HE
证明:延长BD到F,使DF=DB,连接CF.
又BH=HC,则HD=CF/2;(三角形中位线的性质)-------------------------------------------------------(1)
延长CE到G,使EG=CG,连接BG,同理可知:HE=BG/2.----------------------------------------------(2)
又AD⊥BF,故AB=AF.(线段垂直平分线的性质);同理可知:AG=AC.
又∠BAD=∠CAE,则∠BAD=∠FAD=∠CAE=∠GAE,故∠BAG=∠FAC.(等式性质)
∴⊿BAG≌⊿FAC(SAS),得BG=CF.-----------------------------------------------------------------(3)
所以,HD=HE.

△ABC中,在∠A内作∠BAD=∠CAE,过点B作BD⊥AD于D,CE⊥AE于E,H为BC中点,求证:HD=HE 在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE;∠ABC=∠ADE,证:AB比AD=AC比AE 已知三角形ABC中,P为BC的中点,在三角形ABC外作∠BAD=∠CAE,BD⊥AD,CE⊥AE求PD=PE 在△ABC中,AB=AC,点D,E均在BC边上,且∠BAD=∠CAE,求证;△ADE是等腰三角形. 已知:△ABC中,点D在BC边上,∠ADE=∠B,∠BAD=∠E,求证:∠CAE=∠C本人急要, 在△ABC中,点D是BC上的一点,且AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE 求证:BC=DE 如图在三角形ABC中,AB=AC分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE是∠BAD=∠CAE=90°说明BD=CE 如图,在三角形abc和三角形ade中,∠bad=∠cae,∠abc=∠ade,求证,ab比ad=ac比ae 如图所示,在△ABC的外侧作Rt△ABD和Rt△ACE,∠ABD=∠ACE=90°,且∠BAD=∠CAE,M是DE的中点.求证BM=CM 已知△ABC中,∠BAC=45°,以AB、AC为边在△ABC外部作等腰△ABD和△ACE,AB=AD,AC=AE,且∠BAD=∠CAE,连CDBE并交于F,连AF.(1)①如图1,若∠BAD=60°,则∠AFE= ②如图2,若∠BAD=90°,则∠AFE= ③如图3,若 以△ABC的两边AB,AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,∠BAD=∠CAE=90°,连接DE,M,N分别是BC,DE的中以△ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,∠BAD=∠CAE=90°,连接DE,M、N分别是BC 已知三角形ABC,作等腰三角形ABD与等腰三角形ACE,使AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,直线CD/BE相交于点O与点O如图一,若∠BAD=∠CAE=a∠a为锐角,连接AO,则∠AOE=?如图二,若∠BAD=∠CAE=a∠a为钝角,则∠BOD与a的关系 已知三角形ABC,作等腰三角形ABD与等腰三角形ACE,使AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,直线CD/BE相交于点O与点O如图一,若∠BAD=∠CAE=a∠a为锐角,连接AO,则∠AOE=?如图二,若∠BAD=∠CAE=a∠a为钝角,则∠BOD与a的关系 三角形ABC内接于圆O过点A作直线EF AB为直径则我们有角CAE=∠B反过来AB为直径∠CAE=∠B那么EF是圆O的切线吗 如图,在△ABC和△ADE中,AC=AE,∠C=∠E,∠BAD=∠CAE,则△ABC≌△ADE,请说明理由. 如图,在△ABC和△ADE中,AC=AE,∠C=∠E,∠BAD=∠CAE,则△ABC≌△ADE,请说明理由 如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE(1)△ABD与△ACE相似吗?为什么?快些!额,就这些条件 如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE,写出图中两对相似三角形(不得添加字母和辅助线)和理由