不等式 柯西?abcd大于零,X大于零小于1,求证(a+b)^(X)*(c+d)^(1-X)>=a^X*c^(1-X)+b^X*d^(1-X)貌似柯西可以做?1楼明显有问题 放得太多了第一步好像就错了 X大于零小于1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:38:29
不等式 柯西?abcd大于零,X大于零小于1,求证(a+b)^(X)*(c+d)^(1-X)>=a^X*c^(1-X)+b^X*d^(1-X)貌似柯西可以做?1楼明显有问题 放得太多了第一步好像就错了 X大于零小于1

不等式 柯西?abcd大于零,X大于零小于1,求证(a+b)^(X)*(c+d)^(1-X)>=a^X*c^(1-X)+b^X*d^(1-X)貌似柯西可以做?1楼明显有问题 放得太多了第一步好像就错了 X大于零小于1
不等式 柯西?
abcd大于零,X大于零小于1,求证(a+b)^(X)*(c+d)^(1-X)>=a^X*c^(1-X)+b^X*d^(1-X)
貌似柯西可以做?
1楼明显有问题 放得太多了
第一步好像就错了 X大于零小于1

不等式 柯西?abcd大于零,X大于零小于1,求证(a+b)^(X)*(c+d)^(1-X)>=a^X*c^(1-X)+b^X*d^(1-X)貌似柯西可以做?1楼明显有问题 放得太多了第一步好像就错了 X大于零小于1
这个是Hölder不等式,是Cauchy不等式的推广形式.
原来的叙述是这样的,如果p>1,q>1满足1/p+1/q=1,那么
|\sum(x_i*y_i)|

太久了,都忘了,你可以查高三的数学,那章不等式就有,这个要高三才有用,如果不是高三建议先不要用

(a+b)^x>=a^x+b^x
(a+b)^(x)*(c+d)^(1-x)
>=(a^x+b^x)(c+d)^(1-x)
>=(a^x+b^x)(c^(1-x)+d^(1-x))
=a^x*c^(1-x)+b^x*d^(1-x)+a^x*d^(1-x)+b^x*c^(1-x)
>=a^x*c^(1-x)+b^x*d^(1-x)