已知f( x) 是一次函数,且f(f(x))=4x+6,则f(x)=多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:53:27
已知f( x) 是一次函数,且f(f(x))=4x+6,则f(x)=多少?

已知f( x) 是一次函数,且f(f(x))=4x+6,则f(x)=多少?
已知f( x) 是一次函数,且f(f(x))=4x+6,则f(x)=多少?

已知f( x) 是一次函数,且f(f(x))=4x+6,则f(x)=多少?
令f(x)=ax+b
f[f(x)]
=f(ax+b)
=a(ax+b)+b
=a²+ab+b
即a²x+ab+b=4x+6
即a²=4 ,ab+b=6
解得a=2,b=2 或a=-2,b=-6
所以f(x)=2x+2或f(x)=-2x-6