在空间四边形ABCD中,P为AB中点,Q为CD中点,并且AC=4,BD=2根号5,PQ=3,求AC与BD所成的角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:47:24
在空间四边形ABCD中,P为AB中点,Q为CD中点,并且AC=4,BD=2根号5,PQ=3,求AC与BD所成的角

在空间四边形ABCD中,P为AB中点,Q为CD中点,并且AC=4,BD=2根号5,PQ=3,求AC与BD所成的角
在空间四边形ABCD中,P为AB中点,Q为CD中点,并且AC=4,BD=2根号5,PQ=3,求AC与BD所成的角

在空间四边形ABCD中,P为AB中点,Q为CD中点,并且AC=4,BD=2根号5,PQ=3,求AC与BD所成的角
令AD的中点为E.
∵P、E、Q分别是AB、AD、CD的中点,
∴由三角形中位线定理,有:PE∥BD、EQ∥AC,且PE=BD/2=√5、EQ=AC/2=2.
由PE=√5、EQ=2、PQ=3,得:PE^2+EQ^2=PQ^2,∴由勾股定理的逆定理,有:∠PEQ=90°.
由PE∥BD、EQ∥AC,得:∠PEQ=AC与BD所成的角,∴AC与BD所成角的大小为90°.

已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证:四边形MNPQ为正方形 一直空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证:四边形MNPQ为菱形 已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为矩形 一直空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为正方形 已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为正方形 空间四边形ABCD中,P、Q、R分别是AB,AD,CD的中点,平面PQR交BC于点S,求证:四边形PQRS为平行四边形 在空间四边形ABCD中,P为AB中点,Q为CD中点,并且AC=4,BD=2根号5,PQ=3,求AC与BD所成的角 空间四边形abcd中,p,q,r分别是ab,ad,cd的中点,平面pqr交bc于s,求证四边形pqrs是平行四边形 空间四边形ABCD中,AC⊥BD,EFGH在空间四边形ABCD中分别为AB,BC,CD,DA上的中点求证EFGH是矩形 如图,在四边形ABCD中,E为AB上的一点△ADE和△BCE都是等边三角形AB.BC.CD.DA的中点分别为P,Q,M,N,Q求是什什么四边形.用逆推,快 在四边形ABCD中E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB,BC,CD,DA的中点分别是P,Q,M,N,试判断四边形PQMN为怎样的四边形,并证明. 在四边形ABCD中 E是AB上一点 三脚形ADE和三角行BCE都是等边三角形 AB BC CD DA的中点分别为P Q M N PQM...在四边形ABCD中 E是AB上一点 三脚形ADE和三角行BCE都是等边三角形 AB BC CD DA的中点分别为P Q M N 在四边形ABCD中,点E在AB上,三角形ADE和三角形BCE都是等边三角形,P,Q,M,N分别为AB,BC,CD,DA的中点,试判断PQMN为怎么样的四边形,并说明理由 空间四边形ABCD中,P、Q、R、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.(1)求证:四边形PQRH是平行四边形;(2)若AC=BD,则四边形PQRH是什么四边形?(3)若AC⊥BD,则四边形PQRH是什么四边形?(4)空间四边形ABCD满足什么 空间四边形ABCD中P,Q,M,N分别是线段AB,BC,CD,DA的中点且AB=Ad,CB=CD,求证BD⊥AC,四边形PQMN是矩形 几道高一几何体 1、空间四边形ABCD中,E,F分别为AC,BD中点,若CD=2AB,EF⊥AB,则EF与CD所成的角为?2、空间四边形ABCD中,AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R,且AC=4,BD=2√5,PR=3,那么直线AC和BD所成的角是?这 几道空间几何题1.四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD,CD垂直于AD,CD=2AB,E为PC中点,求证:(1)平面PDC垂直于平面PAD(2)BE平行于平面PAD2.在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为 已知空间四边形OABC中,M,N,P,Q分别为BC,AC,OA,OB的中点,若AB=OC,求证PM垂直QN