(2乘根号3+3乘根号2)分之一+(4乘根号5+5乘根号4)分之一+.看补充【(2乘根号3)+(3乘根号2)】分之一+【(4乘根号5)+(5乘根号4)】分之一+.+{【n乘根号(n+1)】+【(n+1)乘根号n】}分之一 的结果

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:58:16
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【(1乘根号2)+(2乘根号1)】分之一+【(3乘根号4)+(4乘根号3)】分之一+......+{【n乘根号(n+1)】+【(n+1)乘根号n】}分之一 刚才写错了,这个才是题记错了

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观察通项,可以写成1/{√n×√(n+1)×[√n+√(n+1)]}现在让分子分母乘以√n-√(n-1)可得一个能够分解的式子,化简后有1/√n-1/√(n+1).有了化简的通项后,可以得到一个数项级数,我只能证明其和是收敛的,具体和不容易写通项公式.