已知向量a=（根号3,根号5）,向量b垂直于向量a,且向量b的模=2,求向量b的坐标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:35:56

已知向量a=（根号3,根号5）,向量b垂直于向量a,且向量b的模=2,求向量b的坐标
已知向量a=（根号3,根号5）,向量b垂直于向量a,且向量b的模=2,求向量b的坐标

已知向量a=（根号3,根号5）,向量b垂直于向量a,且向量b的模=2,求向量b的坐标
设向量b=（x,y）,因为向量b垂直于向量a,所以√3x+√5y=0,y=-√15/5x
因为向量b的模=2,所以x^2+y^2=4,x^2+3/5x^2=4,x=±√10/2,y=±√6/2,所以向量b的坐标为（√10/2,-√6/2）或（-√10/2,√6/2）

a=(√3,√5)，b=(x,y)，则√3x+√5y=0，x^2+y^2=4，x=+-√10/2，y=-+√6/2
b=(-√10/2,√6/2)，b=(√10/2,-√6/2)。

向量a=（根号3，根号5），向量b垂直于向量a，
所以
可设
b=k(-√5,√3)
|b|=√（5k²+3k²）=√8k²=2
8k²=4
k=√2/2或-√2/2
向量b的坐标为：
b=√2/2(-√5,√3)=(-√10/2,√6/2);
b=-√2/2(-√5,√3)=(√10/2,-√6/2).

设b=(x,y)
a⊥b，得：(√3)x+(√5)y=0，①
b的模=2，得：x²+y²=4，②
由①式得：y=-(√3)x/(√5)，
代入②式，得：x²+3x²/5=4
即：8x²=20
x²=5/2
x=±(√10)/2
x=-(√1...

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设b=(x,y)
a⊥b，得：(√3)x+(√5)y=0，①
b的模=2，得：x²+y²=4，②
由①式得：y=-(√3)x/(√5)，
代入②式，得：x²+3x²/5=4
即：8x²=20
x²=5/2
x=±(√10)/2
x=-(√10)/2时，y=(√6)/2，即向量b=（-(√10)/2，(√6)/2）；
x=(√10)/2时，y=-(√6)/2，即向量b=（(√10)/2，-(√6)/2）；
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

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