过点(1,4,5)且在各坐标轴上的截距相等的平面方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:48:23

过点(1,4,5)且在各坐标轴上的截距相等的平面方程
过点(1,4,5)且在各坐标轴上的截距相等的平面方程

过点(1,4,5)且在各坐标轴上的截距相等的平面方程
平面方程为Ax+By+Cz+D=0,平面与三坐标轴皆相交所以A,B,C皆不为0.
该平面在三坐标轴上截距分别为-D/A,-D/B,-D/C
所以所求平面符合-D/A=-D/B=-D/C,所以D=0,或A=B=C
若D=0,因为过(1,4,5）所以A+4B+5C=0,
经检验,任意符合A+4B+5C=0的实数A、B、C,都使得平面Ax+By+Cz=0符合条件.
若A=B=C,则由条件A+4A+5A+D=0,D=-10A
因为A≠0,方程两边同时除以A得x+y+z-10=0,经检验该方程符合条件.
综上平面方程为Ax+By+Cz=0,(A+4B+5C=0)或x+y+z-10=0
前一种平面也可以表示为Ax+By-(A+4B)z/5=0,(A,B为任意实数）

到数学吧去，那高手多

过点(1,4,5)且在各坐标轴上的截距相等的平面方程过点（5,0）,且在两坐标轴上的截距差为2 过点A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是? 根据下列条件,求直线的方程：1）过点（0,5）,且在两坐标轴上的截距之和为2.根据下列条件,求直线的方程：1）过点（0,5）,且在两坐标轴上的截距之和为2.2）过点（5,0）,且在两坐标轴上的截已知平面过点M（5,-7,4）且在各坐标轴上的截距相等,求该平面方程过点P（-5,-4）,且在两坐标轴截距相等的直线方程过点(1,2)且在坐标轴上的截距互为相反数的直线L的方程拜托各位大神过点(1,2)且在坐标轴上的截距互为相反数的直线L的方程是过点A(-5,2),且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程是求过点M（3,4）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程求过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程过点（1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程? 过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是过点（1,2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为? 过点M(3,-4)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为过点M（3,-4）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为过点 (-1,2) 且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为过点p(1,2)且在两坐标轴上的截距和为0的直线方程为, 求过点P(4 2 3)且在三坐标轴上截距离相等的平面方程