在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E为棱A'B'的中点,求证:A'C平行于平面BEC'

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:43:40
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E为棱A'B'的中点,求证:A'C平行于平面BEC'

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E为棱A'B'的中点,求证:A'C平行于平面BEC'
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E为棱A'B'的中点,求证:A'C平行于平面BEC'

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E为棱A'B'的中点,求证:A'C平行于平面BEC'
连接B‘C交BC'于点F
则F为B’C中点
所以EF为△A’B‘C中位线
则EF‖A‘C
又因EF在平面BEC’内,A‘C不在平面BEC’内
所以A‘C平行于平面BEC’

线平行于面 找线平行于面上的线 思路是这样的

呵呵 有人比我先了 中位线啊 方法比较多 简单题

连接B'C交BC'于O,连接EO,E和O分别是三角形B'A'C的两腰的中点,利用中位线定理说明EO‖A'C,于是A'C平行于BEC'