一个平面过已知两点且与一已知平面垂直,怎么求这个平面方程……想了好久想不通求解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:20:20
一个平面过已知两点且与一已知平面垂直,怎么求这个平面方程……想了好久想不通求解

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一个平面过已知两点且与一已知平面垂直,怎么求这个平面方程……想了好久想不通求解

一个平面过已知两点且与一已知平面垂直,怎么求这个平面方程……想了好久想不通求解
设平面方程为ax+by+cz=d (其中a,b,c,d在相差一个倍数的情况下是唯一确定的.比如,2x+3y-z=1和4x+6y-2z=2表示同一个平面).利用平面过已知两点可得到关于a,b,c,d的两个方程,再利用两平面垂直(即它们的法方向正交),可得到另一个关于a,b,c,d的方程.联立求解关于a,b,c,d的四元一次方程组,便可求出a:b:c:d,从而得到所求平面方程.
如果所求平面不经过坐标原点,你也可设平面方程为ax+by+cz=1,然后依照如上步骤得到三个关于a,b,c的三元一次方程,再联立求解a,b,c,从而得到平面方程.
如果所求平面经过坐标原点,你可设平面方程为ax+by+cz=0.

一个平面过已知两点且与一已知平面垂直,怎么求这个平面方程……想了好久想不通求解 过两点与一个已知平面垂直的平面有几个 过两点与一个已知平面垂直的平面有几个? 【过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 为什么错 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直对吗,为什么? 过平面外两点做平面与已知平面垂直有可能做不出吗? 经过平面外两点作与此平面垂直的平面,则这样的平面有几个?当过两点的直线垂直于已知平面时可作无限多个,当过两点的直线不与已知 平面垂直时,只能作一个 这个我知道,能具体的举些例子 面面垂直的判断题这句怎么是错的过平面外的一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.还有,如果平面a垂直于平面r,平面b垂直于平面r,平面a交平面b于直线l,那么直线l垂直于平面r和如 已知平面过点(1,-2,4),且垂直与Ox轴,求此平面方程. 如何证明过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,过一点有且只有一个平面与已知直线垂直 求立体几何判断题的解题方法.①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面 在UG中,已知一个平面和两个在这个平面上的点,请问如何做出经过这两个点且垂直这个平面的基准面简单点讲就是面上有两点,过两点做一个基准面,该基准面与两点所在的面垂直 过一条直线如何作一个平面与已知平面垂直 经过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直判断正误,给出理由 过平面外一点和平面内一点且垂直于已知平面的平面有几个?a 无数个b 一个或无数个 已知一个平面和一条与它相交的直线(不垂直),过这条直线有多少平面和已知平面平行/垂直? 面面垂直证明方法!老师说要有一个平面中的两条相交直线与已知平面垂直,或过一只平面的一条垂线的平面与已知平面垂直才能得证.我知道两条相交的直线确定一个平面,所以才得证.那么两 如果一条直线与已知平面垂直,则过这条直线的平面与已知平面垂直吗,为什么?