“微积分”为什么也叫做“数学分析”?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:36:34
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微积分学是微分学(Differential Calculus)和积分学(Integral Caculus)的统称,英语简称Calculus,意为计算.这是因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题.后来人们也将微积分学称为分析学（Analysis),或称无穷小分析,专指运用无穷小或无穷大等极限过程分析处理计算问题的学问.
早期的微积分,由于无法对无穷小概念作出令人信服的解释,在很长的一段时间内得不到发展.柯西（Cauchy）和后来的魏尔斯特拉斯（weierstrass）为微积分奠定了坚实的理论基础,微积分逐渐演变为非常严密的数学学科,被称为“数学分析”.
数学分析的基础是实数理论.实数系最重要的特征是连续性,有了实数的连续性,才能讨论极限,连续,微分和积分.正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中,人们逐渐建立起严密的数学分析理论体系.

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