看我能不能解出来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:15:16
看我能不能解出来

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设b为正整数,a为实数M=a²-4ab+5b²+2a-2b+四分之十一.在a、b变动的情况下求M可能取得的最小整数,并求出M取得最小整数a、b的值?
M=(a-2b)^2+2(a-2b)+1+b^2+2b+1+3/4
=(a-2b+1)^2+(b+1)^2+3/4
若是M最小,需两个平方项最小,则
a-2b+1=0,b+1最小,解得b=1,a=1,此时M=19/4