已知点A(1,1,0),对于Oz轴正半轴上任意一点P,在Oy轴上是否存在一点B,使得PA⊥AB恒成立?若存在,求出B点坐标；若不存在,说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:57:11
已知点A(1,1,0),对于Oz轴正半轴上任意一点P,在Oy轴上是否存在一点B,使得PA⊥AB恒成立?若存在,求出B点坐标；若不存在,说明理由

已知点A(1,1,0),对于Oz轴正半轴上任意一点P,在Oy轴上是否存在一点B,使得PA⊥AB恒成立?若存在,求出B点坐标；若不存在,说明理由
已知点A(1,1,0),对于Oz轴正半轴上任意一点P,在Oy轴上是否存在一点B,使得PA⊥AB恒成立?若存在,求出B点坐标；若不存在,说明理由

已知点A(1,1,0),对于Oz轴正半轴上任意一点P,在Oy轴上是否存在一点B,使得PA⊥AB恒成立?若存在,求出B点坐标；若不存在,说明理由
（自己作图）
连接OA,
因为OA在平面XOY内,且P在Z轴上,
所以OP垂直于AB
所以若AB垂直于OA,则AB垂直于平面OAP,所以AB垂直宇OP
（下面假设AB垂直OA,解得即可,解得B的坐标为（0,2,0））

这个问题其实就是要找出一个与z轴和a点所组成的平面垂直的另一个平面，且这个平面要包含z轴，那么这个平面与Y轴相交汇的一个点就是了。

b (0,2,0)
因为ab⊥oa, ab⊥po 所以ab⊥面opa， 所以pa⊥ab

存在。
过A点在平面xoy内作直线AB垂直线段AO交Oy轴于B点，在三角形OAB中可求得OB=2,所以B点坐标（0，2，0）。
证明：PO垂直平面xoy，所以PO垂直AB，所以PA垂直于AB（三垂线定理）

已知点A(1,1,0),对于Oz轴正半轴上任意一点P,在Oy轴上是否存在一点B,使得PA⊥AB恒成立?若存在,求出B点坐标；若不存在,说明理由 1oz是多少毫升? 1oz等于多少mil 1oz等于多少um 1oz等于多少微米 1oz 等于多少克? 1oz等于多少克 1oz是多少毫升啊? .999 AG 1/2 OZ 1oz等于多少毫升 1oz等于多少ml? 1oz等于多少毫升? 1oz等于多少ml 已知|z'|=|z|=1,|z'－z|=1,复数z',z对应的向量OZ',OZ的夹角为60°,求|z'+z| 已知向量oz与实轴正向的夹角为45度,向量oz对应的复数z的模为1,求z 黄金1oz等于多少克? 1oz等于多少克?28.35g 1oz=多少ml不太清楚OZ和ML之间的换算