作业帮根据已知条件,求函数表达式1、已知f(x)是二次函数且f(0)＝2,f(x＋1)－f(x)＝x－1,求f(x)． 2、已知f（根号x -1）=x-6*根号x -7,求f(x)3、已知f（x）+2f(1/x）=x(x≠0）求f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 04:59:54
根据已知条件,求函数表达式1、已知f(x)是二次函数且f(0)＝2,f(x＋1)－f(x)＝x－1,求f(x)． 2、已知f（根号x -1）=x-6*根号x -7,求f(x)3、已知f（x）+2f(1/x）=x(x≠0）求f(x)
根据已知条件,求函数表达式
1、已知f(x)是二次函数且f(0)＝2,f(x＋1)－f(x)＝x－1,求f(x)．
2、已知f（根号x -1）=x-6*根号x -7,求f(x)
3、已知f（x）+2f(1/x）=x(x≠0）求f(x)
根据已知条件,求函数表达式1、已知f(x)是二次函数且f(0)＝2,f(x＋1)－f(x)＝x－1,求f(x)． 2、已知f（根号x -1）=x-6*根号x -7,求f(x)3、已知f（x）+2f(1/x）=x(x≠0）求f(x)
1：将X=-1,X=0代入,得f(1)＝1,f(-1)＝4
设f(x)＝ax²+bx+c
有c=2,a+b+c=1,a-b+c=4
得a=1/2,b=-3/2,c=2
f(x)＝1/2*x²-3/2*x+2
2:f(√x-1)=(√x)²-2√x+1-4√x+4-12,令√x-1＝y
f(y)=y²-4y-12
3:
1.令f(x)=ax^2+bx+2(因为f（0）=2）
f(x＋1)－f(x)＝2ax+a^2+b=x-1
a=1/2,b=-5/4
f(x)=1/2x^2-5/4x+2;
2.设√x-1=t≤-1，x=(t+1)^2
f(t)=(t+1)^2-6(t+1)-7=t^2-4t-12
f(x)=x^2-4x-12(x≤-1）
3.f（x）+2f...
全部展开
1.令f(x)=ax^2+bx+2(因为f（0）=2）
f(x＋1)－f(x)＝2ax+a^2+b=x-1
a=1/2,b=-5/4
f(x)=1/2x^2-5/4x+2;
2.设√x-1=t≤-1，x=(t+1)^2
f(t)=(t+1)^2-6(t+1)-7=t^2-4t-12
f(x)=x^2-4x-12(x≤-1）
3.f（x）+2f(1/x）=x(x≠0）①
将1/x赋值给x
f（1/x）+2f(x)=1/x ②
2*②-①： 3f(x)=2/x-x
f(x)=2/(3x)-x/3（x≠0).
收起
1.f（x）=(1/2 )x^2+(3/2)x+2
2.f(x)=x^2-4x-12
3.f(x)=(2/3x)-(1/3)x
1:x(x-3)/2+2
2:(x-6)(x+2) x>=-1
3:2/x-x x!=0