作业帮某西部山区的某种特产由于运输的原因,长期只能在当地销售,当地政府对该项特产的销售投资收益为：每投入x万元,可获得利润p=-1/160(x-40)^2+100万元.当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:38:46
某西部山区的某种特产由于运输的原因,长期只能在当地销售,当地政府对该项特产的销售投资收益为：每投入x万元,可获得利润p=-1/160(x-40)^2+100万元.当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展
某西部山区的某种特产由于运输的原因,长期只能在当地销售,当地政府对该项特产的销售投资收益为：每投入x万元,可获得利润p=-1/160(x-40)^2+100万元.当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售,其规划方案为：在规划前后对该项目每年都投入60万元的销售投资,在未来10年的前5年中,每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路,5年修成,通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的5年中,该特产既在本地销售,也在外地销售,在外地销售的投资收益为：每投入x万元,可获利润 q=-150/160(60-x)^2+119/2(60-x) 万元.问从10年的累积利润看,该规划方案是否可行?
某西部山区的某种特产由于运输的原因,长期只能在当地销售,当地政府对该项特产的销售投资收益为：每投入x万元,可获得利润p=-1/160(x-40)^2+100万元.当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展
在实施规划前,由题设p=-1/160(x-40)^2+100 （万元）,知每年只须投入40万,即可获得最大利润100万元.
则10年的总利润为W1=100×10=1000（万元）.
实施规划后的前5年中,由题设-1/160(x-40)^2+100 知,每年投入30万元时,有最大利润pmax=795/8 （万元）.
前5年的利润和为795/8*5=3975/8 （万元）.
设在公路通车的后5年中,每年用x万元投资于本地的销售,而用剩下的（60－x）万元于外地区的销售投资,则其总利润为
w2=[-1/160(x-40)^2+100]*5+(-159/160x^2+119/2x)*5
当x=30时,W2|max=4950（万元）.
从而10年的总利润为3975/8+4950 （万元）.
3975/8+4950>1000故该规划方案有极大实施价值.
这题计算十分复杂.又没分!