若一个圆经过点a(5,0)b(-2,1),圆心在直线x-3y=0上,求圆的方程.(注:用圆的一般式求)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:04:33
若一个圆经过点a(5,0)b(-2,1),圆心在直线x-3y=0上,求圆的方程.(注:用圆的一般式求)

若一个圆经过点a(5,0)b(-2,1),圆心在直线x-3y=0上,求圆的方程.(注:用圆的一般式求)
若一个圆经过点a(5,0)b(-2,1),圆心在直线x-3y=0上,求圆的方程.(注:用圆的一般式求)

若一个圆经过点a(5,0)b(-2,1),圆心在直线x-3y=0上,求圆的方程.(注:用圆的一般式求)
圆心在直线x-3y=0上,可设为(3a,a)
圆的方程为:(x-3a)^2+(y-a)^2=r^2
将两点代入得:
(5-3a)^2+a^2=r^2
(-2-3a)^2+(1-a)^2=r^2
两式相减得:20-40a=0---> a=0.5
r^2=(5-4.5)^2+0.5^2=0.5
所以圆为:(x-1.5)^2+(y-0.5)^2=0.5

x^2+y^2-3x-y+2=0

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